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No.2
- 回答日時:
「確率」で考えれば、「組合せの数」の割合(全体の組合せ数に占める、目的とする組合せの比率)多い方。
組合せの数を数えてもよいが、「多数回繰り返して振った」と考えて、「統計」で考えましょう。
1個1個のサイコロの出る目の数の分布は
期待値:E[X] = (1 + 2 + 3 + ・・・ + 6)/6 = 21/6 = 7/2 = 3.5
分散:V[X] = E[X^2] - (E[X])^2 = 91/6 - (7/2)^2 = 91/6 - 49/4 = 37/12
よって、
・サイコロ4個の場合:
期待値:(7/2) × 4 = 14
分散:(37/12) × 4 = 37/3
→ 標準偏差:√(37/3) ≒ 3.5119
・サイコロ5個の場合:
期待値:(7/2) × 5 = 35/2 = 17.5
分散:(37/12) × 5 = 185/12
→ 標準偏差:√(185/12) ≒ 3.9264
これらを「正規分布」とみなして、「標準正規分布」に規格化したときの「17」となる確率変数を求めれば
・サイコロ4個の場合:
Z = (17 - 14)/3.5119 ≒ 0.8542
・サイコロ5個の場合:
Z = (17 - 17.5)/3.9264 ≒ -0.1273
よって、絶対値の小さい「サイコロ5個の場合」の方が、より「標準正規分布」の中央(平均)に近いので、確率が大きい。
#1 さんのように、「期待値が近い」だけではなく、「期待値の周りにどれだけのばらつき(分散、標準偏差)をもつか」ということも併せて考えないといけません。
「算数」のカテゴリーでは無理でしょうね。
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