投資信託 上昇率

投資信託の上昇率を計算したいです。

設定日の価額は　10000円から始まりますよね。
　これを2022年4月14日とします。
今日は　2024年4月15日です。

今日の価額が　25000円とすると
1年あたりの上昇率はどう考えたらいいですか？

価額の上昇は25000/10000＝2.5

2年で上がっているので
1年あたりの上昇率は　2.5/2＝1.25
でいいですか？

複利で上がっていくのでこれではおかしいと思います。

質問者からの補足コメント

• 1年での上昇率はどうなりますか？
  どのような計算になりますか？

    補足日時：2024/04/15 15:01

• 投資信託は設定日は1万円で始まりますが
  今日現在の価額が25000円である場合
  
  1年で実際どのくらいの上昇率か計算しないと
  その投資信託の評価ができませんので
  その手法を聞いています。

    補足日時：2024/04/18 12:54

• 自己解決しました。
  
  設定日　2022年4月14日とします。
  今日は　2024年4月15日です。
  この間の日数をｄとする。
  
  日利がｒｄとし
  年利がｒｙとする。
  ＾をべき乗として
  
  　（1+ｒｄ）＾ｄ＝25000÷10000
  をとくと
  
  日利ｒｄが求められて
  
  年利は
  　ｒｙ＝（１＋ｒｄ）＾３６５
  
  となります。
  
  ただし、２０２４年はうるう年で２月は２９日まであって
  日数ｄは３６５×２＋１となるのかな？
  
  考えると夜寝れなくなるね。

    補足日時：2024/04/18 13:09

• 複利で利子がつくのですね。
  すなわち1日目は元金に対してに利子が付きますが
  2日目はその利子がついた金額に対して利子が付きます。
  10000円が元金でりしがわかりやすく1％の場合
  1日目
  　10000×１.01＝10100
  
  ２日目
  　10100×1.01＝10201
  
  ３日目
  　10201×1.01＝10303
  
  ４日目
  　10303×1.01＝10406
  
  ５日目
  　10406×1.01＝10510
  
  ３６５日後は
  　10000×1.01＾365＝377834
  となります。
  
  複利は強力です。
  すなわち、投資信託は強力です。

    補足日時：2024/04/18 19:45

No.6 回答者： xs200 回答日時： 2024/04/18 19:46

>（1+ｒｄ）＾ｄ＝25000÷10000

この場合のdは2年だから730とわかっていますか?
日利は0.126%、2年で計算すれば(1+0.126%)^730=25000/10000です。

年1回複利
Xn=X0*(1+r/1)^1n
年2回複利
Xn=X0*(1+r/2)^2n
年3回複利
Xn=X0*(1+r/3)^3n
年365回複利
Xn=X0*(1+r/365)^365n
年m回複利
Xn=X0*(1+r/m)^mn

もっと惑わしましょう。
瞬間瞬間に金利がつくとします。mは∞となります。
lim (1+r/m)^mn m->∞
なので
=e^rn
これを連続複利と言います。
Xn=X0*e^rn
連続複利で計算すると年利45.8%です。

この回答へのお礼

2024年はうるう年だから2月29日があるので
これがどうなるのかわかりません。

うるう年は4年に1っ回と言われていますが
1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年はうるう年ではなく365日です。
1600年、2000年、2400年はうるう年です

今年をynとするとうるう年かの判定はC言語では
yn/4 || yn/100 & yn/400
で表します。

年利が5%の場合で半年複利では5％2＝2.5％とすると
10000円は半年で
　10000×（1+2.5）/100＝10250円
その更に半年後
　10250×（1+2.5）/100＝10506.25円

6.25円の誤差が発生しますが？

お礼日時：2024/04/20 09:17

No.5 回答者： xs200 回答日時： 2024/04/18 13:37

>（1+ｒｄ）＾ｄ＝25000÷10000

だからNo.4でまったく同じその式を書いていますよね。

年にm回の金利だとしたら
Xn=X0*(1+r/m)^mn
mを365とすれば
Xn=X0*(1+r/365)^365n

以下は誤りです。
ｒｙ＝（１＋ｒｄ）＾３６５
この式は単に25000/10000の計算をしているだけです。
（1+ｒｄ）＾ｄ＝25000÷10000
（1+ｒｄ）＾365＝ry
気づきませんか?

この回答へのお礼

複利ですから
毎日1％の利率が365日経過すると
毎日利率が付くのですから
1年では
1％＊365にはならないのでは？
毎日利率がつが付くので

お礼日時：2024/04/18 19:06

No.4 回答者： xs200 回答日時： 2024/04/16 11:10

Xn: 将来価値

X0: 現在価値
n: 年数
r: 年利
としたときに
Xn=X0*(1+r)^n
となります。nからrを求めることができます。
3000円買って1か月後であればn=1/12です。不定期に買い、この3000円の利回りを精密に計算したいならつど計算してください。普通ならそんな意味のないことしないで個別元本から計算するでしょうけどね。

この回答へのお礼

投資信託は10000株で10000円からスタートします。
2年で25000円となるのと
1年半で23000円では
どららが利率が高いと言えて、性能が良いと言えるのでしょうか？

お礼日時：2024/04/18 12:59

No.3 回答者： ohkinu2001 回答日時： 2024/04/15 23:23

どう分析したいかで好きに決めればよいのですが、通常１年あたりの上昇率と言うと、１年目と２年目で同じ割合で上昇するとして計算します。

したがって、期間をn年とするとn乗根を求めます。
２年で2.5なら1年あたりはその平方根で約1.58。
つまり、1年あたり1.58倍と考えます。

値動きは日々の上がったり下がったりですが、2年で？倍の1年あたりという場合は途中経過は無視します。

この回答へのお礼

途中経過が知りたいです。
計算式が知りたいです。

お礼日時：2024/04/18 12:56

No.2 回答者： YukihoAkasaka 回答日時： 2024/04/15 21:37

要は騰落率を計算したいってことでしょうか？

そうであれば、
騰落率（％）＝（当日の終値－前日の終値）÷ 前日の終値 × 100　
で計算できます。この式を応用してあなた様の仰る
2022年4月14日=10,000円
2024年4月15日=25,000円
に当てはめるなら、
騰落率（％）＝（25,000円－10,000円）÷ 25,000円 × 100 = 60%　になりますね。
1年毎の騰落率は、仰るデータからは計算できません。強いて言えば、2年で60%なので、1年毎に換算した騰落率は30%ということになります。2022年と2024年の間のデータが何もない状態ではこれ以上の計算は出来ません。

この回答へのお礼

1年でないとどの投資信託が良いのか判別できません。

お礼日時：2024/04/18 12:55

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2024/04/15 11:13

年複利であれば

√(25000/10000)=1.58 ; 年利58%

10000*1.58=15800
15800*1.58=25000

半年複利であれば
(√√(25000/10000)-1)*2+1=1.515 ; 年利51.5%
10000*(1+0.515/2)=12574
12574*(1+0.515/2)=15811
15811*(1+0.515/2)=19881
19881*(1+0.515/2)=25000

この回答へのお礼

投資信託は1ヶ月に1回づつ決まっ日に3000円ずつでも
毎日100円ずつ毎日投資もできます。

投資信託は毎日1回締め切り後15時だったと思うけどその後計算しています。

1年での上昇率はどうなりますか？

お礼日時：2024/04/15 15:00