わかりませんでした。

クイズ考えたけどわかりません。
なんでですか？
P51

質問者からの補足コメント

• 

  こういう行列になります。

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/05/09 15:18

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/09 20:59

←補足 05/09 15:18

また、もとの A の成分も書かずに...
根っからそういう人なんだねえ。

おそらく　A =
　　　 1　　　 2　　　0
　　　-1　　　-2　　　1
　　　 0　　　 0　　　1
なんだろうが、その場合、

写真の問題点は、 A^n = ... の行の
右辺の中央の行列が
　　　1　　　0　　　0
　　　0　　　0　　　0
　　　0　　　0　　　(-1)^n
になってること。

ここは、
　　　1^n　　0　　　0
　　　0　　　0^n　　0
　　　0　　　0　　　(-1)^n
としないといけない。

1^n は 1 にしてもかまわないが、
0^n が 0 になるのは n ≧ 1 のときだけで
n = 0 のときは 0^n = 0^0 = 1 だから。

ほら、ネタは 0^0 だったね。

この回答へのお礼

then watch me
ありものがたりくんくたい数学できるようになるから。

お礼日時：2024/05/10 12:48

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/09 15:20

謝るんじゃなくて、質問内容を書こうよ...

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/09 14:31

だから、「解答例にある A^n の計算結果」を引用しろって、

何質問してんのか判らないから。

この回答へのお礼

ごめんなさい。

お礼日時：2024/05/09 15:17

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/09 14:20

もしかしたら「よくなって」の「よく」がポイントなのかもしれない。

もとのクイズ自体をちゃんと引用してないから、
話題がよく見えないが。

A = PΛ(P^-1), Λ は対角行列となっているんだったら、
A^0 = ( PΛ(P^-1) )^0 = P(Λ^0)(P^-1) = PE(P^-1) = E
(単位行列を E とする)で特に問題ない。

全ての A が対角化できるとは限らんのだけれども、
何らかの行列 J について A = PJ(P^-1) なのであれば
A^0 = ( PJ(P^-1) )^0 = P(J^0)(P^-1) = PE(P^-1) = E
で、同じ話になる。

いや、ひょっとして Λ の対角成分に 0 があるときに
Λ^0 の成分 0^0 はどうなる？とかの話してる？

とにかく、話題が見えんがな。

この回答へのお礼

え、、そゆことですか？？今回、たしかに対角成分に0がありますけどなんでそう思ったんですか？？

お礼日時：2024/05/09 14:29

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/09 13:28

「解答例にある A^n の計算結果」が何なのか、

そこも引用せにゃクイズにならんがな。

この回答へのお礼

対角化の結果の話です

P-1AP＝Λ
とよくなって
A＝PΛP-1
となりますよね？
そしたら対角行列なのでべき乗が計算しやすいというのはわかるとおまいますけど、
そのときにA^nのn が0なら？みたいなことを言ってます。私は行列のべき乗の定義(0乗なら単位行列I)だから。。。って思いました。

お礼日時：2024/05/09 13:59