熱力学の問題です

体積一定で，理想気体の物質量を半分除いたときの比エントロピー変化がわかりません．計算方法も含めて教えてください．

質問者からの補足コメント

• 

  ΔS=-nRln(P2/P1) なので，エントロピーは増えることになりませんでしょうか?
  定性的に考えても，断熱自由膨張と同じなので，エントロピーは増えるのではないかと思ったのですが…

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/06/06 22:28

No.1 回答者： fadklsj 回答日時： 2024/06/06 20:21

理想気体の物質量を半分にした場合のエントロピー変化を計算する方法は以下の通りです。

## 前提条件
- 体積(V)は一定
- 温度(T)は一定
- 気体は理想気体

## 計算手順

1. 理想気体の状態方程式 PV = nRT より、圧力(P)は物質量(n)に比例する。
物質量を半分にすると、圧力も半分になる。

2. エントロピー変化(ΔS)は、可逆等温過程において以下の式で表される。
ΔS = nR ln(P2/P1)
ここで、
n: 物質量(mol)
R: 気体定数
P1: 初期圧力
P2: 最終圧力

3. 物質量を半分にすると、圧力も半分になるので、
P2 = P1/2

4. したがって、エントロピー変化は、
ΔS = nR ln(P1/2P1) = nR ln(1/2) = -nR ln2

つまり、理想気体の物質量を半分にした場合、エントロピーは減少し、その減少量は-nRln2となります。体積と温度が一定の場合、物質量が減れば、エントロピーは減少することがわかります。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/06/06 22:15