数学の質問です！
3つのサイコロを同時に投げたときに、奇数の目が2つ以上出る確率を知りたいです
この3つのサイコロに区別はありません

Question

kenshiron · Accepted Answer

>この計算式だと、３つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？
サイコロに関わらず出目の組み合わせの総パターン数に対して、奇数が2個また3個でる組み合わせの数、と言うのは確率とは言いません。
起こりうる事象の割合は、1と1と1   1と1と3  なら後者の方が3倍出やすい、これらは同じ確率ではありません。問いがおかしいように思います。

ありものがたり · Answer

No.8 つづき：
サイコロが区別できない状況を理解するために、
こんな実験を考えてみましょう。

Aさんは外見上区別できないサイコロを3個、
Bさんは同じ形で色違いのサイコロを3個振ります。
Bさんのサイコロは、色は違うけれど明るさ(明度彩度)
は同じだとしましょう。
2人がサイコロを振る様子を防犯カメラで撮影して、
ビデオ再生で観察します。
防犯カメラがモノクロだったら、どうでしょう。
あなたはには、AさんとBさんのサイコロの確率が
違って見えるでしょうか？

区別できないというのは、現象を観察集計する人
の問題に過ぎなくて、サイコロ自体は物理的には
別々の物体なのです。
だから、確率計算上は一旦区別すべきです。

ありものがたり · Answer

＞ この計算式だと、3つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？

区別していいんですよ。
外見がそっくりで区別がつけにくかったとしても、
３つのサイコロは物理的に別々の物体です。

どこかにシミかヨゴレがついていて
よく見れば区別可能かもしれないし。

サイコロが外見そっくりでも、
３色色違いでも、
この問題の答えに違いが無いことは
実際のサイコロで実験してみれば理解できるでしょう。

いんちょ · Answer

奇数の目の数は0,1,2,3の場合があります。各場合について偶数の目の数は3,2,1,0となります。奇数と偶数は同じ確率で出るので、奇数0と偶数0の確率は同じ→奇数0と奇数3は確率同じ。同様に奇数1と奇数2も確率同じ。よって奇数0,1となる確率は奇数2,3となる確率と同じなので、答えは1/2です。

kenshiron · Answer

6×6×6=216通りのうち、
①奇数が出ない場合
偶数 偶数 偶数　は3×3×3=27通り
②奇数が1回の場合
奇数 偶数 偶数　は3×3×3=27通り
偶数 奇数 偶数　は3×3×3=27通り
偶数 偶数 奇数　は3×3×3=27通り

①と②以外は、奇数が2回または3回出るので、216-(27×4) = 108通り
108/216=1/2即ち50%ではないでしょうか。

銀鱗 · Answer

No.3の回答者さんは奇数の目の数が0の場合を忘れて計算したことに気付きましたね。

もう少しわかりやすく書いてみましょう。

奇数の　偶数の
目の数　目の数
　0　　　 3　　該当せず
　1　　　 2　　該当せず
　2　　　 1　　該当
　3　　　 0　　該当

こうなるはずです。

設問を、「奇数」ではなく「偶数」と置き換えた場合、
上の表の「該当せず」がそのまま「該当」になります。
「該当」と「該当せず」が入れ替わっても確率の数値は同じなんですから、半分だよね……ってこと。

頭の中でイメージできれば計算不要な問題です。

dai015 · Answer

ごめんなさい間違えました。
1/2、つまり50%です。

dai015 · Answer

5/8
つまり62.5%

銀鱗 · Answer

難しく考えすぎてませんか。

奇数の
目の数
　0　　該当せず
　1　　該当せず
　2　　該当
　3　　該当

ということで、1/2

数学の質問です！ 3つのサイコロを同時に投げたときに、奇数の目が2つ以上出る確率を知りたいです この

>この計算式だと、３つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？

No.8 つづき：

＞ この計算式だと、3つのサイコロを区別しているのではないでしょうか？

奇数の目の数は0,1,2,3の場合があります。

6×6×6=216通りのうち、

No.3の回答者さんは奇数の目の数が0の場合を忘れて計算したことに気付きましたね。

ごめんなさい間違えました。

5/8

難しく考えすぎてませんか。

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