No.4
- 回答日時:
試行と事象の区別をしっかり。
試行(trial)とは、例えばサイコロを1回投げる、という一行為を指します。有名な言葉に「ベルヌーイ試行」があります。
試行の確率(プロバビリティ)は小文字pで表し、1試行あたり1の目が出る確率などです。p(1)=1/6と書きます。
事象(event)とは、サイコロを10回投げるという行為を1セットとした観測において、例えば1の目が2回出たような結果のことを指します。
事象の確率は大文字Pで表し、1の目が10回中2回観測される事象の確率は、P(2|x=1,n=10)=10C2・p^2・(1ーp)^8のように二項分布になります。
複数の事象が観測される時、各事象(各回の観測)が互いに影響を及ぼさなければ、それを独立事象と言い、全体の確率は「同時確率」となります。同時確率は積で表されます。2つ袋があって、それぞれから赤玉を取り出すようなときです。
従属の場合は、条件付き確率が使われます。
例えばP(A∩B)=P(A)・P(B|A)
これは、ベン図で二つの円が交わった部分の確率になります。
一般には、後者のケースの方が多いです。
No.3
- 回答日時:
>>このにんごからどうやったらそのいみになるんですか??
「事象の独立」とP(A∩B)=P(A)・P(B)と言う記号からです。
P()は確率を表す記号で、∩はANDとか且つと言う記号です。
なので、P(A∩B)はA且つBが起こる確率を表し、P(A)はAが単独で起こる確率、P(B)はBが単独で起こる確率、を表します。
確率を学習すれば、直ぐに解る様になります。
No.1
- 回答日時:
書いて有る通りなんだけど?
確率を学べば解ります。
例えば、10円玉と100円玉が有って、1回目10円玉、2回目100円玉を投げて、両方表が出る確率。
10円玉を投げた結果は、100円玉を投げて表が出る事に影響しないから独立事象。
なので(10円表 且つ 100円表)の確率=10円表の確率×100円表の確率
=1/2 × 1/2 = 1/4
袋に当たりクジ10本と外れクジ10本が入っていて、クジを2回引く。
引いたクジは戻さない場合、2回とも当たりの確率。
1回目の結果が2回目の結果に影響を与えるから従属事象。
1/2 × 1/2にはならない。
1回目は当たりは1/2。
2回目は9本中4本が当りだから、当たりは4/9
(1回目当たり 且つ 2回目当たり)の確率=1/2 × 4/9=2/9
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