物理の万有引力あたりの問題です。 地球の周辺に人工衛星が円運動しており、地球の人から見上げてもいつも

物理の万有引力あたりの問題です。
地球の周辺に人工衛星が円運動しており、地球の人から見上げてもいつも同じ場所に見えて動いていないように見えるとき、人工衛星が1周する時間はどれくらいか？
また、地球の中心から人工衛星までの半径はいくらか？

G＝6.7×10^-11 地球の重さはM＝6.0×10^24kg
人工衛星の重さmは10kg、地球の半径は6370kmです。

いつも同じ場所に見えるということは地球の自転と同じ時間で回ってるということですか？

質問者からの補足コメント

• わかる方いたら問題も解いて欲しいですm(*_ _)m

    補足日時：2024/06/20 18:31

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/06/20 16:29

> いつも同じ場所に見えるということは

> 地球の自転と同じ時間で回ってるということですか？
はい、その通りです。
そして、赤道上の位置になります。

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2024/06/20 18:42

> 人工衛星が1周する時間はどれくらいか

はお分かりでしょ。これで円運動の角速度ωがわかった。

> 地球の中心から人工衛星までの半径

の方は、半径r 角速度ω円運動の向心力と、地球の中心からの距離がrの場所での重力とが一致するようなrを計算するだけです。人工衛星の重さmは関係なし。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/20 18:41

単純化する為に、観測者を赤道上に立たせます

静止衛星(赤道上空を回る衛星)が、
常に観測者の頭の真上にある時、この衛星は、Aから見ていつも同じ場所に見えていることになる
ここで、地球の中心をО、観測者の頭の位置をA、静止衛星をBとすると
ОABはいつも、一直線上に並んでいることになる
このとき、Оの回りを円運動してるAの角速度とBの角速度は等しいと言う事になりますよね
ω＝2π/Т
と言う公式からわかる通り
角速度が等しいと言う事は、A、Bの周期(Оの回りを一回りする時間)も等しい
と言う事になります
(言うまでないが、AがОのまわりを一回りする時間は、自転周期に等しい)

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2024/06/20 17:56

> いつも同じ場所に見えるということは地球の自転と同じ時間で回ってるということ

それを「静止衛星」という。聞いたことないですかね。衛星放送をやってるのは静止衛星です。フツウの人工衛星よりもはるかに遠い（高い）所にある。

No.2 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/06/20 17:49

＞いつも同じ場所に見えるということは地球の自転と同じ時間で回ってるということですか？

そのとおり。
原理だけ。

人工衛星の高度が低いほど、速い速度で回らないと地球に落下してしまう。
重力は「距離の二乗に反比例する」ためである。

たとえば高度４００キロと近いところを回っているISSの公転周期は９０分。
それより遅いと地球に落ちてしまう。
一方高度３８万キロと遠いところを回っている月の公転周期は２９日。
ISSの９５０倍遠いところを回っているため、地球との間に働く重力がISSのおよそ９０万分の１だからである。

このためISSは地球から見ると高速で西から東に移動する。
一方月は１日に５０分ずつ東に移動してゆく。

地球から見ていつも同じところにある軌道というのは１つしかない。
静止軌道である。