30年以上前の塀を綺麗にしたい

30年以上前にブロック塀にコバ石のミカゲのタイルを貼ってもらって塀を取り付けました。
隣地を購入して延長で塀を取り付けたいのですが、父は全く同じものを希望しています。
しかし営業さんからは30年以上前の物で白い液みたいのが垂れてきてしまったり、黒ずみ汚れもひどくこの状態で新しいものを並べても違和感がありまくりでそれならいっそのこと全然違う塀を作ったほうが良いのではないかと提案されました。
そう言われてもどうしても同じものにこだわりたいようです。

それで営業さんに専門外なので詳しいことは分からないが、どうしてもならば石屋さんにでも頼んでタイルを磨いてもらえるかそれが駄目でもタイルの清掃をやっている業者ならいくつでもあるのでそれをお願いしたら多少は違和感がなくなるのではないかと言われました。

まずは研磨出来る業者を探そうかなと思うのですが、それで多少は綺麗になるものでしょうか？