中学数学の三角形を使った図形問題の解説をお願いします

右図のように,長方形ABCDの紙を,点Dが辺BCの中点Mと重なるように折ります。このとき, CFの長さは何cmですか。
回答はCFの長さは7cmです
回答を導く解説をお願いいたします

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2025/01/23 09:22

|AB|=32

|AD|=48
|CM|=24
|CF|=x
とすると
|FM|=|DF|=32-x

|CF|^2+|CM|^2=|FM|^2
x^2+24^2=(32-x)^2
x^2+24^2=32^2-64x+x^2
↓両辺に64x-x^2-24^2を加えると
64x=32^2-24^2
64x=(32+24)(32-24)
64x=8(4+3)8(4-3)
↓両辺を64で割ると

x=7

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/01/23 06:23

CFの長さをxとすると、ピ夕ゴラスの定理から

(32-x)^2=x^2+24^2 → x=7

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2025/01/23 00:36

訂正　計算間違いでした

三平方の定理から
CF=x と置けば
CF^2 +MC^2=FM^2
∴ x^2 +(48/2)^2=(32 - x)^2
x^2 +24^2=32^2 - 2・32x +x^2
32x=32・16-24・12=512-288=224
∴ CF=x=224/32=7 cm

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2025/01/23 00:29

三平方の定理から

CF=x と置けば
CF^2 +MC^2=FM^2
∴ x^2 +(48/2)^2=(32 - x)^2
x^2 +24^2=32^2 - 2・32x +x^2
32x=24・12+32・16=288+512=800
∴ CF=x=25

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2025/01/22 23:35

こちらにちょうど図が8分の1になっている問題についての質問＆回答があります。

参考になると思いますよ。
　　↓
三平方の定理教えてください。 - 縦が4cm横が6cmの長方形abc... - Yahoo!知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …