高校物理について 円運動の周期の公式って T=2π/ω ですけど、なんで2πrじゃなくて2πなんでし

高校物理について
円運動の周期の公式って T=2π/ω ですけど、なんで2πrじゃなくて2πなんでしょうか？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/10 13:43

2π/ωの次元は [T]

2πr/ωの次元は [LT]
T の次元は [T]

どれが正しい？
因みに次元の等しくない式は決して =（等号） の左右にできない。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2025/02/09 12:58

もう一つの質問の方にも書きましたが

ωは「角速度」であって、その角速度で運動するときの円周上の速度（周速度）が、半径を r として
　v = rω
です。

周期とは
「周速度 v (=rω) で、円周の長さ 2パイr を一まわりする時間」
「角速度 ω で、一周の角度 2パイ を一まわりする時間」
であって、どちらも同じになります。

「長さ」で考えるか、「角度」で考えるかです。
その両方を混ぜこぜにしてはいけません。

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2025/02/09 11:03

周期の意味がわかっていますか？一周に要する時間です。

周波数は何でしょう？単位時間内（例えば１秒）に繰り返す回数です。
2πrは周長。
これで分からなければ、国語の読解力が足りないのであり、全教科をはじめから勉強し直してください。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/02/09 02:10

Tってどう言う意味ですか? そしてωってどう言う意味ですか? それが分かっていれば理解できます。

数式を感覚だけで機械的に当てはめるのではなくちゃんと式の意味を理解しないとダメです。後は最初の質問の回答に書いた通り。