照明の勉強をしていて、公式 E=1(ΣE□+2ΣE△+4ΣE○) をもとに計算して
                   4MN  注)4MN分の1です。          いるのですが、Σの意味が、知識不足でわかりません。問題は、4点法で計算した値を求めなさい。というものです。ぜひ、わかる方がいらしたら、教えてください。

1120 1320 1480 1550 1450 1330 1150 (左記は事務所の照度測定結果)
1220 1350 1500 1620 1490 1360 1210 (横および縦の測定寸法は同じ)
1210 1340 1510 1640 1510 1380 1220
1110 1300 1450 1540 1430 1300 1120
□隅点-照度E□ △辺点-照度E△ ○内点-照度E○
M-縦の照明と照明の間の間隔数(この問題では、3だと思います)
N-横の照明と照明の間の間隔数(この問題では、6だと思います)

宜しくお願いします。

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A 回答 (1件)

Σは和を表す記号です。


例えば、
 ΣE□ = 1120 + 1150 + 1110 + 1120
ということです。

照明の知識はないのですが、
Eという量は、内点に4倍、辺点に2倍、隅点に1倍の
重みをつけた平均ということですよね。
縦と横の間隔数をM、Nとすると
 ・内点 (M-1)(N-1) 個
 ・辺点 2(M-1)+2(N-1) 個
 ・隅点 4 個
ですから、
 4(M-1)(N-1) + 2{2(M-1)+2(N-1)} + 4
= 4(MN-M-N+1) + 4(M+N-2) + 4
= 4MN
で割っているのだと思います。
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この回答へのお礼

即、ご返信頂きありがとうございました。初めて、教えて!goo を利用したので、
更新の仕方が分からず、お礼が遅くなり申し訳ありません。質問の仕方が下手にもかかわらず、わかりやすく回答していただき、その結果、答えを導き出す事ができました。ずばり、ΣE□=1120+1150+1110+1120 が決め手になりました。よって、
ΣE△=1320+1480+1550+1450+1330+1210+1220+1300+1430+1540+1450+1300+1210+1220=19010

ΣE○
=1350+1500+1620+1490+1360+1340+1510+1640+1510+1380
=14700

これを、公式に代入して計算したら、1407.22・・・・で、答えが五択だったんですが、その中に「1407」がありました。
地道に計算していく問題でした。2週間に渡って、この問題をやってきたので、
本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/25 20:01

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>通常、照度計のフォトダイオードが捉える波長域は、比視感度曲線(CIE)の示す可視領域(400~700nm)全体を含む様に設定されているのでしょうか?ついでながら、紫外線や赤外線に対してはどうでしょうか?

フォトダイオードによって異なります。
赤外線カメラの露出制御に使用する照度計などでは当然赤外線領域の感度が必要ですし、
外光によって照明の明るさやテレビの明るさなどを制御する場合には、人間の目が感じる領域のフォトダイオードが必要です。


色々なデータシートを見てみればよくわかります。
これは可視光線と近赤外線両方に対応したタイプ
http://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/s5971_etc_kpin1025j07.pdf

こちらは紫外線領域まで反応します。
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-04913/

可視光に特化したタイプです。
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-06620/

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ここで、CEに補助線が引いているので「はは~ん」と考えると、△OBDと△OCE、△OBCと△OEDは合同ということが分かります。
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あとは、具体的に長さを当てはめて、

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Q照度は単純に和を取れますか?

照度計と、天井灯と、照度計に向かって固定してあるスタンド照明があるとします。
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照度が両者の和より小さくなるなら、原因は何でしょうか?
また、天井灯と照度計とも単体では100ルクスの場合(つまり、両者の照度の差が小さい場合)はどうなりますか?

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はい、和を取れると思います。

 照度(ルクス)は、「単位面積当たりの光束」という定義ですから、複数の照明から照射した場合には、その両方の「光束」の和になります。「光束」は「光のエネルギー」といってもよいと思います。
 「照らす側」(光を発する側)と「照らされる側」(光を受ける側)でいえば、「光を受ける側」の単位です。従って、複数の「照らす側」からの光を受ければ、その照度は「足し算」で表わされることになります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%85%A7%E5%BA%A6
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E5%B0%84%E7%85%A7%E5%BA%A6

 ただし、実際には光を受ける側の「受取る効率」のようなものもあるので、単純な足し算に比べて、わずかな「ロス」があり、若干小さめになるかもしれません。

 似たような例では、「放射線」でいうところの「吸収線量(単位:グレイ)」に相当し、これに「生物学的修正係数」をかけたものが「被ばく線量(単位:シーベルト)」になります。複数の放射線源から同時に並行して放射線を浴びれば、吸収線量、被ばく線量はそれらの「和」で表わされます。
 基本的にはこれと同じ考え方です。

はい、和を取れると思います。

 照度(ルクス)は、「単位面積当たりの光束」という定義ですから、複数の照明から照射した場合には、その両方の「光束」の和になります。「光束」は「光のエネルギー」といってもよいと思います。
 「照らす側」(光を発する側)と「照らされる側」(光を受ける側)でいえば、「光を受ける側」の単位です。従って、複数の「照らす側」からの光を受ければ、その照度は「足し算」で表わされることになります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%85%A7%E5%BA%A6
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数学Aで、写真の170の問題です。付属の解答では「△ABDと△ACEについて 仮定からAB=AC,BD=CE 四角形ABDCは円Oに内接しているから ∠ABD=∠ACE よって△ABD=△ACE ゆえにAD=AE したがって、△ADEはAD=AE二等辺三角形である。」となっていました。なぜ、円Oに内接したら∠ABD=∠ACEになるのかが分かりません。円周角の定理を使うとしても、どこにどう使えば良いか分かりません。回答よろしくお願いします。

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Q光の照度についての質問

光の照度にはルクス(Lux)という単位があるみたいです。

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そこで、この単位にピンとこないので、なんか目安になる説明をお願いします。

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よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

なんか、最近お会いしたようなお名前・・・!?(笑)

こんなのにも、回答したばかりです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2139920

そして、
人間にとっての「明るさ」は、各波長の光の数(強度)を表した度数分布のグラフ(=スペクトル)を元にに、各階級(=波長)の度数に各々波長ごとの係数(=比視感度=下記)
http://www.cvrl.org/lumindex.htm
を掛け算したものです。

・・・というようなことは、ご質問の本題ではないですね。


まず、

1カンデラの光源から、単位立体角(1ステラジアン)あたりに放射される光束が1ルーメンです。

そして、
その光束は、光源からの距離の2乗に反比例、すなわち、光源から離して、光源の距離に比例して1辺を拡大した正方形のスクリーンに投射される、スクリーンの単位面積当たりに当たる光束の量が「ルクス」です。

プラズマテレビは、1000カンデラ/平方メートル、
ブラウン管や液晶のテレビは、500カンデラ/平方メートル
ぐらいの輝度です。
これは、
視聴者にとって真っ直ぐ向かってくる成分のみをカウントしたものです。

42型プラズマテレビの面積は、横縦比をH:Vと置けば、
インチ数は対角線の長さなので、
(42×0.0254メートル)^2
 = 横サイズ^2 + 縦サイズ^2
 = 横サイズ^2 + (横サイズ×V/H)^2
 = 横サイズ^2×(1+(V/H)^2)

ワイド画面(16:9)が多いですが、簡単のために従来の4:3画面だとすれば、
(42×0.0254メートル)^2
 = 横サイズ^2×(1+(3/4)^2)
 = 横サイズ^2×(5/4)^2

横サイズ = 42 x 0.0254 x 4/5
縦サイズ = 42 x 0.0254 x 3/5

面積 = (42 x 0.0254)^2 x 12/25
 = 2.4平方メートル

だから、プラズマテレビは、
1000×2.4= 2400カンデラ

仮に、角度範囲180度(=π)すなわち、 -π/2~+π/2 に均等に放射されていれば、
(本当は、そうではありませんが)

二次元で角度πは、立体角で言えば2π

プラズマテレビを点光源だと思えば、
2×2π×2400ルーメン の光源
(プラズマテレビの裏にも光が行くと考えるので、2を掛けている)

距離r離れたときの半径1のスクリーン(正確には、おわん形ですが)には、

(半径rの球の表面積は4πr^2なので)

2×2π×2400ルーメン × 1×1×π/4πr^2
= 2400/πr^2
≒ 800ルーメン/1平方メートルの円
= 800ルクス × 1辺^2/π×半径^2
≒ 1050ルクス/1平方メートルのスクリーン

つまり、等方的な光源だと思えば、
うまいことに、42型のプラズマテレビで

輝度=1000カンデラ/平方メートル



1メートル離れたときの照度 1000ルクス

と大体同じです。

10メートル離れれば、100分の1の、10ルクスになります。

42型プラズマテレビで、全画面真っ白にして、1メートル離れて見れば、1000ルクス、
それが、同じサイズの液晶やブラウン管(500カンデラ毎平方メートル)であれば、1メートル離れたところが500ルクスです。


ちなみに、
人間の目は、明るさの差は3乗根で感じ(←CIEの国際規格のL*a*b*表色系で決まってます)、また、瞳孔の開け締めは、おそらくは、対数的に行なっています。
ですから、
ルクスやカンデラが倍になろうが2分の1になろうが、大した差には感じません。
実際、蛍光灯の数を倍にしても、部屋の明るさを2倍に感じません。
(つまり、上記のような大雑把な考え方で大丈夫だということです。)


市販の蛍光灯は、1ワット当たり70ルーメン程度だそうです。
http://hp.vector.co.jp/authors/VA006163/pccap/doc/pj.htm

うちのリビングは、最大100ワットぐらいの照明なので、
7000ルーメンぐらい。

床の面積が、ざっくり15畳(25平方メートル)

7000÷25= ざっくり300ルクス
(この際、真下と斜めで違うこととか、壁からの反射などという些細なことは忘れる)

つまり、床が300ルクス。
机の上では、それよりちょっと多いぐらい。

ちょうどいいぐらいですね。(笑)

なんか、最近お会いしたようなお名前・・・!?(笑)

こんなのにも、回答したばかりです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2139920

そして、
人間にとっての「明るさ」は、各波長の光の数(強度)を表した度数分布のグラフ(=スペクトル)を元にに、各階級(=波長)の度数に各々波長ごとの係数(=比視感度=下記)
http://www.cvrl.org/lumindex.htm
を掛け算したものです。

・・・というようなことは、ご質問の本題ではないですね。


まず、

1カンデラの光源から、単位立体...続きを読む

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○人中△人(回答率○%)と言う具合に記載してください。
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一例でしかありませんが
http://presenmaster.com/3506.html

ここのサイトがわかりやすいので参考にご自身でお調べになってください。

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問題
nを4以上の自然数とすると、n進法で表された32(n)と11(n)は互いに素であることを示して下さい。

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Aベストアンサー

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n進法の11=n+1

2数の最大公約数p(>1)を持つと仮定する。
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②n+1=m'p と書ける。

②×3-①を計算すると
p(3m'-m)=1
m,m'は整数だから、(3m'-m)は整数。∴p=±1
これはp>1という仮定に反する。

従って、2数の最大公約数は1。
∴2数は互いに素。

Q太陽の照度について

こんにちは。
太陽の照度についてお聞きしたいのですが、今の季節の太陽の照度って何ルクスぐらいなのでしょうか??
夏場は10万ルクスくらいと聞いたのですが・・・。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

下記サイトで確認を

参考URL:http://www.suikousaibai.com/joho2.html

Q大阪の中学三年生です。 内申点が 450点中320点 松高バージョンでは 540点中384点です

大阪の中学三年生です。

内申点が
450点中320点

松高バージョンでは
540点中384点です。

定期テストや実力テストでは、合計200~220点くらいをさまよっています。

懇談では、当日どれだけとれるかが問題、と言われました。

これくらいの学力で、受かるでしょうか?
また、当日はどれくらい取ればよいのでしょうか?
こんな質問してる暇があったら勉強しなければ
いけないのですが、どうしてもこれだけ
聞きたかったんです(;_;)

よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

松原高校は偏差値45前後ですね。
内申点は悪くないです。

>定期テストや実力テストでは、合計200~220点
ちょっと低いですね。
大阪南部の中学校と思いますが、この地域は全国的に見ても
偏差値が最低ラインで、校内でこの点数だと外部の試験では
あまり点数が取れないと思います。

私学で行ってもいいと思える高校に合格していれば受験するのも
いいと思いますが、そうでないならばランクを下げるべきです。


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