デシベルの比較について

　私は，一つの録音機器で，録音機器のレベル等の設定を同じにして，一つのマイクから2つの条件（exラッパと太鼓）で音を録音しようと思っています。
　ラッパの音を5回録音して，太鼓の音も同様に5回録音して，その録音した音をそれぞれ音声編集分析ソフトPraat（ver4.2.17）でデシベルを測定し，計10個のデシベルをだします。
　ラッパの音5回の平均デシベルと，太鼓の音5回の平均デシベルに差があるかt検定したいと思っています。
　ですが，デシベルは，対数なので，できないのか不安な状態です。音圧デシベルで，基準が同じであるならデシベルのまま比較できると聞いたのですが，私のしたいことはできるでしょうか。私は，一つの録音機器で同じ設定だからできるのでしょうか。
　誰か回答をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： paddler 回答日時： 2005/06/16 08:49

余計なお世話かと思いましたが．．．

> 基準が同じであるならデシベルのまま比較できると聞いたのですが

を回答した者です。

やっとkaittiさんの「ご心配」の元が分かったような気がしますので、補足します。

実はまだ今回のご質問でも明確でない情報があります。それは、

　　「検定の目的」

です。つまり、何の「バラツキ・差」を検定したいのか、です。具体的に言うと、

　（１）マイクなどの音響機器（つまり人間の感覚が介在しない世界）の音種の違いによる応答の差
　（２）「楽器の音」を「人間が演奏する」ことによる（特に異なる楽器で同じ大きさの音を出しているつもりの場合における）差

のどちらかということです。

（１）の目的なら、kaittiさんが「ご心配」されるように、音響機器の特性が「音圧」にリニアであれば、dBが「対数」であることは問題があります。

しかし、（２）の場合は状況が違ってくると思います。人間の感覚は下記URLにあるように実物理量の対数にリニアになることが知られています。「楽器でこれだけの大きさの音を出したい」と思って演奏する場合、リアルタイムの「耳→脳→手→耳→・・・」のフィードバックか過去の経験に基づくフィードバックかは別にして、どちらにせよ、「自分の耳で判断した音の大きさ」を元に楽器を操作するのだと思います（全く初めて触る楽器や全くの素人は別にして）が、いかがでしょう？

その場合、「発生する音のバラツキ・差」の主たる部分が「センサ系（耳→脳）」の部分にあれば、「検定」の単位系は「感覚系における音の大きさ」にリニアである「dB」が好適です。一方、主が「機構系（脳→手の系）」の部分にあれば対数を取らない、元の物理量にリニア単位系の方がいいかも知れません。

お勧めから言うと、「dB」と「リニア量」と両方で統計計算をやってみて、その違いを考察するとよろしいのではないでしょうか？　私の発想では、例えば、演奏者が耳栓をする／しない、でリアルタイム・フィードバックのON/OFFをして比較するとかすれば、大変面白い結果が得られるのではないかと思います。

参考URL：http://www.arch.kumamoto-u.ac.jp/yano_lab/labo/n …

この回答への補足

　何度も回答ありがとうございます。大変助かっています。改めて質問させていただきます。おそらく私は，Paddlerさんの言われる(2)の方にあたると思います。1.センサ系と機構系の違いがよくわかりません。詳しく聞きたいです。2.センサ系はそのままdBの比較でいいのですか？また3.機構系であればリニア単位系といわれてますが，リニアとはなんですか？
　私は，デシベルの平均をt検定して，人の知覚できる聞こえた音の大きさに違いがあるか検討したいのです。誰でも，飛行機の騒音と，川の流れる音に差があると思いますが，その差をデシベルで検討の結果そうであることを証明したいのです。何度も申し訳ないですが，お答えお願い致します。

補足日時：2005/06/19 03:33

No.6 回答者： semi-zzz 回答日時： 2005/06/20 09:56

＃３です。

先の回答にもあるように、デシベル表示することにより、かけ算・割り算は加減算に、累乗はかけ算として計算されるようになります。
ここで、平均値を求める場合データ数Ｎで割る計算が入りますが、デシベル値で割り算を行うということは、物理量（ここでは音圧または電圧）を（－Ｎ）乗することになってしまいますので、平均値を求めるような割り算が入ってくる計算を行うと物理量的な意味を失ってしまうと思います（詳しくは、別の質問の方で回答しておきました）。


＞人の知覚できる聞こえた音の大きさに違いがあるか検討したいのです。誰でも，飛行機の騒音と，川の流れる音に差があると思いますが，その差をデシベルで検討の結果そうであることを証明したいのです。

一般に人間の聴感は周波数ごとにより変わります。
これについては、平均的な周波数に対する補正について研究され、その補正方法は日本ではＪＩＳ C 1502でＡ特性として定義されています（国際的にはISOで定義があります）。
個人差はありますがこの補正を用いてデシベル表示した値（これを騒音レベルといいます）は、周波数が異なる音に対しても、値が同じなら、感覚的には大まかに同じようであると言われており、騒音規制法などはこの値を用いた値を基準値としています。

このあたりのことは騒音関係の入門書に記載されている事項ですので（このほかいろいろな聴感に関する研究についても書いてあります）、そのような本を一度読んだ方がよいと思います。

なお、物理的な量をデシベル表示したものを音圧レベル、聴感補正したものを騒音レベルと呼んでいます。
騒音レベルは騒音計という機械を用いれば簡単にはかれます。

音圧レベルで測定数ならば、周波数についても検討する必要があると思いますし、周波数を考慮せず比較したいのならば、騒音レベルを用いて検討した方がよいのではないでしょうか？

検査目的をよく整理して、検討してみてください。

No.5 回答者： paddler 回答日時： 2005/06/19 07:40

> 誰でも，飛行機の騒音と，川の流れる音に差があると思いますが，その差をデシベルで検討の結果そうであることを証明したいのです。

その領域になると、既に「デシベルの比較について」の範囲や音響学・統計学の範囲を超えたご質問ですね。

そこが知りたい核心であれば、そこだけを切り出して（t検定もまずは横に置いておいて）、"生物学"や"生理学"の分野を勉強されることが必要ではないでしょうか。また、人間の耳の聞こえ方には心理的な側面も多分に影響すると思われますから、"知覚心理学"の側面も必要だと思います。

大変失礼ながら、取り組まれている課題が必要・前提としている知識・理解に対して、kaittiさんのレベルが追いついていないようにお見受けします。もう一度、必要なことをご自分で勉強されることを、強くお勧めします。

No.4 回答者： bungosuidou 回答日時： 2005/06/18 22:41

そもそもデシベル表記の目的は掛け算や割り算を加減算に置き換えて計算を楽にするものです

従って、定義から見た場合、デシベルの平均値を求めて検定することは可能な筈です
ただ、これまでの回答にも述べられているように周波数が異なる信号をそのまま比較は出来ないだろうというのは正しい意見であろうと考えます
ラッパの音量と太鼓の音量に対しておのおの聴感補正を行った上であれば、比較検定は意味があるでしょうから、分析ソフトの仕様を調べて聴感補正の有無を確認なさったら如何でしょうか？

No.3 回答者： semi-zzz 回答日時： 2005/06/16 10:15

＞音圧デシベルで，基準が同じであるなら

音圧デシベルは基準値が音圧で２×１０^(-5)Ｐａまたは音の強さで１０＾(-12)Ｗ／平方メートルと決まっています。
Praatというソフトがどういう扱いをしているのかわからないので、断言はできませんが、用語に混乱があるようです。

一般にマイクロフォンは音圧を電圧として収録装置に記録します。１Ｖ当たりが音圧でいくつかになるかは機械の設定により変わります。すなわち電圧を音圧に変換するのに係数が必要です。
この係数をかけてやらないと音圧という単位にはならず電圧上の単位でのデシベル表示になると思います。
この換算係数がわかれば、設定を変えても平均値など求めることができますが、この換算係数がわからない場合は、設定をすべて同一条件で行わなければなりません（同じにしておけが係数は一定なので）。

次にデシベルという単位は相対値表示です。

騒音問題についてまれにデシベル値を算術平均（いわゆる普通の平均値の計算）をするケースもありますが、質問者の場合は上記のエネルギー平均を用いるのがよいと思います。

そのためには、一旦ｄＢ表示の計測値を電圧Ｖ（システムによってはｍＶや音圧Ｐａの場合もあります）という単位系に戻してやる必要があります（＃２さんのいうリニア量）。

その変換式は以下の通りです。
　電圧（音圧）／基準値＝１０＾（ｄＢ値／１０）　（式１）
計測したデータをすべてこの式で変換してやると、基準値に対する割合が求まります。

基準値はシステムで決まっていますので（基準値＝ある一定値）、この変換した値の平均値を求めれば、平均電圧（平均音圧）／基準値という値が求まります。

これを以下の式でデシベル上に変換してやれば、平均値が求まります。
　エネルギー平均デシベル値＝10*log（平均電圧・音圧／基準値）　（式２）

こういう計算をすれば、質問者が求めるデシベルの平均が計算できます。ｔ検定も式１で変換した値を用いて行えばよいものと思います。


なお、先の回答にもあるように物理的な音の大きさと感覚的な音の大きさは一致しません。感覚的な音の大きさの比較を行いたい場合は、オクターブバンド（または１／３オクターブバンド）分析という周波数分析などをする必要があります。

注）記号＾は指数を意味しています。

No.1 回答者： a987654 回答日時： 2005/06/16 01:28

＞差があるか検定したいと

編集分析ソフトに入れるまでの条件（アンプゲのゲインなど）を
かえなければ、夫々を個々にやる限り、比較は出来ます。

単に比較するだけがあなたの行いたい事なのでしょうか？
もしそうだったら、以下は無視して下さい。
”音圧デシベル”と言うのは、空気振動そのものの力を
ミリワットなりワットを基準値として対数で表したものです。
反面、人間の耳は”音圧デシベル”が同じであっても周波数が異なると
同じ音の大きさとは認識できず、周波数に対する特性差があります。
例としては、犬笛などの高い周波数の音は全く聞こえませんが
それなりに”音圧デシベル”はあります。
もし、”音圧デシベル”を同じにすると言う、録音条件を同じにするだけで
再声時に、録音した時に耳に聞こえていた音を再現しようと
しているのであれば、それは無理な事です。