No.3ベストアンサー
- 回答日時:
立体図形なら、オイラーの多面体定理はどうでしょう?
はじめに立体の面をひとつ取り除いて
その立体を平面に「ぐちゃ」っと潰してから
1つずつ辺を取り除いていくと
「面」か「頂点」のどちらかが1つずつなくなっていきます。
したがって、頂点をV、辺をE、面をFをすると
V-E+F
が一定(不変)であることがいえます。
この操作を行うと、最後は頂点-辺-頂点という図形になるので、V-E+F=2-1+0=1
実ははじめに面を1つ取り除いていたのでこれを補うと、実は立体についてV-E+F=2が成り立つ
というものです。
参考URL:http://toretate.fc2web.com/bgmath/theorems/china …
No.2
- 回答日時:
http://homepage1.nifty.com/kondo/math/gc/4shin.htmオイラーの定理について 何の分野がわからないですが 一応こうゆうのがありますよと言うことで紹介させていただきます。(全く参考にならなかったら申し訳ございません)
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