高校１年 因数分解の克服の仕方

数学Iの因数分解が全くわかりません。
とくに長い式になると、どうすればよいか全然わからなくなります。公式を覚えても実際、使い方がわかりません。
どうすればよいでしょうか。よろしくお願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： oz-boshin 回答日時： 2005/08/09 19:56

因数分解の基本は、「最高次数を持つ文字について整理する」です。

例えば、
(a+b+c+1)(a+1)+bc
は、先ず分解して
a^2+ab+ac+2a+bc+b+c+1
ここで、最高次数を持つ文字がaであるから、aについて整理する。
a^2+(b+c+2)a+bc+b+c+1
=a^2+｛((b+1)+(c+1)｝a+(b+1)(c+1)
=(a+b+1)(a+c+1)
となるわけですね。

因数分解はある程度演習が必要です。嫌でも、解けるようになりたいならば、
とにかく問題に当たってください。
どんなに長い式でも、「最高次数を持つ文字について整理する」くらいは
出来ると思いますので、そこまではやってください。
それ以降は、やはり経験が物を言います。

尚、最高次数を持つ文字が２個以上出てきた場合は、どちらか好きなほうで
やってください。

No.3 回答者： hilary 回答日時： 2005/08/09 19:54

私も現在高校１年です。

個人的に薦めるのは「チャート式」（黄色）の問題集です。因数分解って、かなり高度な問題でない限り、だいたいパターンが決まっていると思うので、繰り返して問題を解くのがいいんじゃないかなあと思います。

No.2 回答者： mokonoko 回答日時： 2005/08/09 19:54

数学Iのレベルが分からないのですが、式がｘだけの関数だとしたら、

１：式の中から定数を探す。（無ければ全体をｘで割る）
２：その定数が積の答えとなる組み合わせを全部洗い出す。
（２なら、（１・２）か（－１・－２））
３：試しに問題の式を「ｘ－（組み合わせの片割れ）」で割ってみる。
（上の例なら「ｘ－１」）
４：割れたら「ｘ－（組み合わせのもう片方の片割れ）」で割る。
（上の例なら「ｘ－２」）
５：割れなかったら別の組み合わせにして３：に戻る。
６：残った式の中から定数を探す
７：２：に続く

ｘの百乗でも同じ要領です。

No.1 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/09 19:50

あれもこれも、いっぺんにできるようになろうとしないで、

１つずつ、公式をその意味からしっかりと理解して、例題や練習問題を解いて、
「この公式を使う問題なら解ける」という公式を増やしていきましょう。

数学は、慣れです。
解いた問題の数だけできるようになりますよ。
あせらないことです。