数学Bの数列について

学校の課題なのですが、問題と答えのみの解答だけ
配られて、解法が載っていないので解きかたが
全く分かりません。

問題　6,a,bがこの順で等差数列をなし、a,b,1がこの順で等比数列をなすとき、a,bの値を求めよ。

解答　a=9/4, b=-3/2
a=4, b=2

a,b,c, のとき、等比数列 b(2乗）=ac
等差数列　2b=a+c
の公式を使うのは何となく分かるんですが・・・。
どなたか教えてくれれば嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： killer_7 回答日時： 2005/08/21 22:07

＞a,b,c, のとき、等比数列 b(2乗）=ac

＞等差数列　2b=a+c
＞の公式を使うのは何となく分かるんですが・・・。

当てはめると，
6+b=2a
a=b^2（b^2;bの2乗）

この連立方程式を解けばよい．下の式を上の式に代入して，bの2次方程式を得る．あとはご自分で．

この回答へのお礼

代入すれば良かったのですか！基本的な事がおさえられていない人なので、ちょっと問題の切り口が変わると解けないんです・・・。でも理解できました。親切にありがとうございました。

お礼日時：2005/08/23 23:35

No.3 回答者： mickel131 回答日時： 2005/08/21 22:29

解法は、教科書に載っているのではありませんか？

公式は覚えていますか？
等差数列には、等差数列の第ｎ項を求める公式、
等比数列には、等比数列の第ｎ項を求める公式があります。
公式は問題を解決するための道具です。

宿題をやり終えられたが、実力が全然付かなかったＡさん。
宿題をやることをきっかけにして、本当に実力が付くように１から教科書を復習したＢさん。
どちらがいいでしょう。

いずれにしても、がんばってください。

この回答へのお礼

解法は連立を使用しない単純な問題だけ載っています。それは解くことができるんですが、少し問題の切り口が変わるともうダメなんです・・・。でも頑張ります！ありがとうございました。

お礼日時：2005/08/23 23:41

No.2 回答者： eri1235 回答日時： 2005/08/21 22:08

6,a,bが等差数列なので

6-a=a-b
2a-b=6となる。(1)
一方、
a,b,1が等比数列ならば
a/b=b/1となる
つまり
a=b(二乗)となる。(2)
(1)(2)より
a=9/4, b=-3/2
または
a=4, b=2

この回答へのお礼

そういう考え方もあるのですね！初めて知りました。親切にありがとうございました。感謝します。

お礼日時：2005/08/23 23:38