No.4ベストアンサー
- 回答日時:
何年生ですか?
もし、高校生なら以下の説明で理解できると思います。
滑らかな平面上の曲線について、一般的に、
「頂点」とは、「曲率が極値をとる点」という
ふうに定義されています。
従って、
◎放物線の頂点は1点
◎双曲線の頂点は2点
◎楕円の頂点は4点(卵形線の頂点は4点存在する。)
となります。
No.5
- 回答日時:
>対称式のグラフはすべて対称なのでしょうか?
対称です。正確に言うと、文字の入れ替え=軸の入れ替えですから、その軸の入れ替えについて対称なグラフになります。
高校の数学Cあたりで扱う場合、扱いやすさから言って2次曲線でxyの項があるタイプは大抵はy=xについて対称であることが多いです。まあこれは決定的じゃありませんが、1次変換して標準形になおすとき、45°でないと計算が面倒ですから・・・・まあこれは余談でしょうが。
なお#4さんの「曲率」は高校の数3・数Cでちゃんと学習するとはいえません。言葉そのものが出てこなかったような・・・(うろおぼえなので間違ってたらすみません)
No.3
- 回答日時:
これは直角双曲線ですから、図形として見た場合#2さんのおっしゃる2点を頂点と呼ぶこともあるようです。
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/%7Etomodak/quadrat …
もし関数のグラフとしてみるのなら、導関数が0にならないので頂点はありません。
>感覚的にはわかるのですが、どうしてでしょうか??
xy=kは、xy-k=0で、これはx,yの対称式、つまり文字xとyをいれかえても元と同じになる式です。この文字の入れ替えはx軸とy軸の入れ替えに相当します。だから、y=xについて対称なのです。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2% …
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