論理式の計算順序

X=~A・~B+~A・B+A・~B (~A,~B,はそれぞれA,Bの否定
　　　　　　　　　　　・は論理積、＋は論理和）

という論理式の計算順序について教えてください。

私は、左から順に、Aの否定とBの否定の論理積をとっ
て、その結果をAの否定の論理和をとってというように
計算しました。式にすると、
X=(((((~A・~B)+~A)・B)+A)・~B)です。結果、求めた
真理値表は解答のものと違ってしまいました。

解答では、~A・~B、 ~A・B、 A・~Bをまず先に求め、
その結果の論理和をとっていました。式にすると、
X=(~A・~B)+(~A・B)+(A・~B)という計算順序でした。

なぜ、このような計算順序になるのか、また、
もし、X=~A・~B+~A・B+Aのように最後の~Bを
取り除いた場合の計算順序も教えてください。
よろしくお願いします。

真理値表
A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

No.1 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/10/14 21:14

これは約束事で

~　・　＋　の順に優先度が高いのです。
同じ優先度の場合には左からです。

X=~A・~B+~A・B+A＝(~A・~B)+(~A・B)+(A)です。
ちなみにこれはいつも１です。

この回答へのお礼

論理積と論理和のあいだに優先度があったんですか。
すごくよく理解できました。どうもありがとうござい
ます。明後日試験だったのですばやい回答とても助
かりました。

お礼日時：2005/10/14 21:28

No.2 回答者： bin-chan 回答日時： 2005/10/14 21:18

「ＡとＢの重なりの部分のみを除くすべて」が解答ですね。

集合のベン図を書いてみるとわかりやすいのでは？

この回答へのお礼

すばやいご回答ありがとうございます。
~ ・ +　のあいだの優先順序が分かったので
ベン図に書くこともできそうです。
どうもありがとうございます。

お礼日時：2005/10/14 21:32