No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルを[ ]で表すと、最終的に [CD]=k[CG] の形になればC,G,
Dは一直線上にあるといえます。
[CD]=[OD]-[OC]=5/8[OB]-5/7[OA] -(1)
ここで、Gは重心であるからABの中点をMとするとOG:GM=2:1であること、
つまり[OG]=2/3[OM]であること、および[OM]=([OA]+[OB])/2 であること
を言っておいて、
[CG]=[OG]-[OC]=2/3[OM]-5/7[OA]=2/3{1/2([OA]+[OB])}-5/7[OA]
= ・・・ -(2)
とやっていけば最後には(1)の式と(2)の式の[OA],[OB]の係数をみて
[CD]=k[CG] の形に表せます。
No.2
- 回答日時:
△OABの重心をB> Gですよね。
Oを基点として考えるといいと思います。
内分の公式、重心の公式(OG=1/3OA+1/3OBとなります)。
で、例えば、
CG=αCD
となれば直線にあることが示されます。
OC=5/7OA, OD=5/8OCB
DC=OC-OD
DG=OG-OD
あとは代入するだけです。多分(私の計算が正しければ)
15/8CG=CDになります。
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