H2CO3の電離平衡

「大気中の二酸化炭素は水に溶解して炭酸となり、生成した炭酸は以下の電離平衡状態になる。
　H2CO3 → HCO3- + H+
←
電離定数をKa、純水１Lに溶解したCO2をｃmol、電離度をαとする。

（１)平衡状態におけるｐHをｃ、Kaを用いて表せ。

（２）大気中に二酸化炭素が０．０３％含まれているとpH=5.7となる
そこで大気中の二酸化炭素の量が1/10になったとするとｐHの値はいくらになるか。ただしヘンリーの法則が成り立つ

(3)二酸化炭素の水への溶解は発熱反応か吸熱反応か答えよ。」


という問題で困っています。
(1)はｐH＝-log√(ｃKa)となりました。（あってますでしょうか？）
(2)なのですが、ｃmol、0.03%、5.7、1/10の関係がうまくわかりません。(1)の式に代入しようと思ったのですが0.03%の意味がわからずだめでした。
(3)はなんとなく発熱反応ではないかと予想したのですが、全くの勘で根拠もわからないため困ってます

回答いただけると幸いです。どうか宜しくお願いいたします

No.3 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/12/18 22:25

ヘンリーの法則は，気体の溶解度は気相側の圧力(混合気体の場合はその気体の分圧)に比例する(その比例定数をヘンリー定数と呼ぶ)，というものです．

気体の溶解も平衡です．ヘンリー定数は平衡定数の意味があります．
CO2(気体) <=> CO2(水溶液)
この平衡定数がヘンリー定数の本質です．実際には，[CO2] = Kh・pCO2 と考えていいでしょう．Kh が比例定数．
問題は CO2 は水に溶けると
CO2 + H2O <=> H2CO3
という平衡があるということです．この平衡定数 K0 を考えると，
K0 = [H2CO3]/([CO2][H2O])
ですが，[H2O] は事実上定数ですから，K0' = K0[H2O] とおいて
K0' = [H2CO3]/[CO2]
先ほどの式と組み合わせれば，結論として [H2CO3] = K・pCO2 と書けます．Kは定数ですが，その中身は自分で考えてください．
よく，アルカリ性の水溶液にはCO2がよく吸収されると言いますが，ここまでだけ考えると溶解度と pH は関係ないように思うかもしれません．しかし，実際には H2CO3 は解離平衡があるため，アルカリ性にすれば H2CO3 の解離が進むので H2CO3 は下がる方向に働き，気相の CO2 との平衡は結果的に溶解側に傾くのです．あくまで，[CO2] または [H2CO3] と気相の CO2 の間の関係は変化していないことに注意．

以上から，空気中のCO2濃度がいくつであるかどうかはともかくとして，1/10 になったということは，総溶解量ではなく [H2CO3] が 1/10 になったということを意味しているわけです．この数値を H2CO3 の解離平衡の式に当てはめて考えればいいということです．このときの [H+] を x，[H2CO3] を y とすれば，
Ka = x^2/y
と書けます．
CO2 が通常の大気濃度のときの [H+] は 10^-5.7 M と与えられており，またこのときの [H2CO3] は，最初に述べた議論より 10y です．したがって，
Ka = (10^-5.7)^2/(10y)
Ka は変化しませんから，これら2式よりすぐさまに y が消去でき，x を求めることができます．

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございました。
かなりの行数で説明していただき助かりました

お礼日時：2005/12/19 19:22

No.2 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/12/17 21:55

>(2)の説明をもう少し

どこがわからないのですか?

この回答への補足

ヘンリーの法則による式についてお願いします
ヘンリーの法則についてあまり理解できていません
よろしくおねがいします

補足日時：2005/12/17 22:03

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/12/17 00:13

(1) それでいいでしょう．

(2) 0.03% という値自体はどうでもいいのです．重要なのは Ka=[H+][HCO3(-)]/[H2CO3] で，近似的に [H+]=[HCO3(-)] とおけるから (この近似は (1) で使っているわけですが)，Ka=[H+]^2/[H2CO3] とおけ，Kaは定数であること，[H2CO3] の値はヘンリーの法則から気相のCO2濃度に比例すること，です．
つまり，CO2 が 1/10 になったときの [H+] を考えると，[H+]^2/[H2CO3] = Ka で，通常(0.3%)であれば (10^-5.7)^2/[H2CO3]' = Ka (左辺，分母の ' に注意．前式の [H2CO3] とは別の値)で，[H2CO3] と [H2CO3]' の間には 10[H2CO3] = [H2CO3]' の関係がある (ヘンリーの法則) ということです．
(3) エントロピーはどうなるか考えてみるといいでしょう．

この回答への補足

回答ありがとうございます
(2)の説明をもう少しお願いできないでしょうか？
よろしくおねがいします

補足日時：2005/12/17 16:01