量子化学 分子の軌道

分子の軌道の1ｓ軌道と2ｓ軌道、2ｐ軌道はどういった位置関係にあるんでしょうか？
僕のイメージ的には、原子核を包み込むように1ｓ軌道（球型）があって、それをさらに包み込むように2ｓ軌道（球型）があって…、ってな感じです。
これでいくと、ｐ軌道がいまいちわかりません。
僕の中では『軌道』と言うのは電子雲なんですけど、それすら違うのでしょうか？
”軌道＝電子雲”だと、波動関数の意味がわかりませんし・・・。

あと、波動の位相（+と-）とは、何者なんでしょうか？

最後に、結合性軌道と反結合性軌道なんですけど、これらの位置関係もわかりません。
この２つも、原子核を中心に重なっているんでしょうか？

量子化学の１歩目でかなりの勘違いをしている気がします。

質問が多いですがよろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： w-palace 回答日時： 2006/05/03 11:52

s軌道に関しては、そのような理解でよいと思います。

p軌道に関しては、教科書などに書かれているように、２個のローブからなる軌道が３個直交しているというイメージでよいと思います。ただし、単独に存在する原子においては、方向が固定されているわけではありません。したがって、結合を作る際などで、複数のp軌道の相対的な方向性が問題になる場合以外にはあまり意識する必要はないと思います。
軌道というのは電子雲の濃さと関係していると考えてよいと思います。しかし、上述のように原子が結合を作らずに単独で存在している場合には、p軌道の方向性は大きな意味を持たないと思います。
波動関数というのは、軌道を表現している関数（式）ということになると思います。

位相というのはイメージしにくいかもしれませんが、波動関数では電子を「波」として表しているために、「位相」の概念が出てきます。乱暴な言い方をすれば、海などの波を見ると、盛り上がっている部分とくぼんでいる部分があります。これを位相と考えればイメージしやすいのではないかと思います。
このことは、結合性、半結合性の問題と関係してきます。つまり、結合を作るときには、複数の原子の波動関数が重なり合うことになります。そのときに、波の高い部分同士が重なり合えば、波の高さは２倍になりますが、逆に高い部分と低い部分が重なり合えば、波は打ち消されてしまいます。すなわち、これと同様に、２個の軌道が重なるときに、強めあう重なりと、弱めあう重なりがあり、それが結合性軌道と反結合性軌道に対応しています。

結合性軌道と反結合性軌道の位置関係を言い表すのは難しいですが、「原子核を中心に重なっている」というのは正しくないと思います。これらの軌道は、複数の原子間にある「分子軌道」であり、sとかpというのは「原子軌道」です。それらの違いを明確に意識しておく必要があります。結合性軌道と反結合性軌道は位相が違っているだけですので、対応するもの同士の比較では、軌道の対称性に関しては一致していることになります。

長々と書きましたが、小生も専門家ではありませんので、誤解している部分がありましたらご容赦ください。

この回答へのお礼

僕の解釈は強ち間違ってないみたいですね。(^^;
ありがとうございました、、、

お礼日時：2006/05/09 00:28

No.3 回答者： doc_sunday 回答日時： 2006/05/03 18:08

昼寝をしたら頭がはっきりして(爆）思い出しました。

Schroedinger の波動方程式：
ＨΨ=ＥΨ
を解いた結果として固有値Ｅ2pに対して三つの直交する解が得られますがそのうちΨxについて考えましょう。
Ｈψpx=Ｅpψpx
が成り立つときψpxはユニタリ共役な函数ψpx^*を持ちますその関係は
∫ψpx^*Ｈψpx dxdydz=Ｅp
∫ψpx^*Ｈψpx dxdydz=1
ユニタリ共役とは二番目の式がない起つことを意味します。また一番目の式が
Ｈψ=Ｅψ
そのものです。
ここで二番目の式でdxdydzで囲まれた空間での電子の期待度(確率ではないというのがコペンハーゲン解釈のハズ）です。
それを図で表したのが電子雲です。
なお、この電子雲は全方位正ですがΨと混同して位相を導入するため+部分と-部分がｘ軸に対し回転対称かつyz平面に逆対称となって表れます。
電子雲は函数ではなく、通常書かれる電子雲は期待度と函数をごちゃ混ぜにしたものと言えるでしょう。

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2006/05/03 15:48

>あと、波動の位相（+と-）とは、何者なんでしょうか？

ご質問全体が結構難しいところを突いているので、安易には答えられません。
そこでまず物理屋さんが示してくれる位相の姿を「動画」で見て下さい。
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/iso.html
上部にあるのが四角な箱の中の波動関数、最後の回転しているものがｆ軌道です。
さらに四角の中にＴ字型の境界領域があると
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/tid.html
になります。
それをご覧になっている間に(数日間かな）電子雲と波動関数の関係を思い出します。(汗
さらにこの大元のページで物理数学の可視化をお楽しみ下さい。
m(_ _)m

参考URL：http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/menu.html