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θが5度以下であるならば
sinθ≒θ が成り立つと本に書いてあったのですが、
なぜ5度までなのですか。

A 回答 (2件)

5deg=0.872rad


sin(5deg)≒0.087155
sinを級数展開して、誤差を計算
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/cf/cf56.htm
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この回答へのお礼

大変参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2006/05/14 16:31

5度=π*5/180 = 0.087266463 


sin(5度) = 0.087155743
その差 0.00011072
 誤差 0.12703678 %

誤差が小さいので成り立つとしたのでしょう。
誤差が小さい必要があれば5度では駄目だし、
大きくてもよければ5度以上でも良いでしょう。
どれぐらいの誤差が許容できるかによって違ってきます。
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この回答へのお礼

なるほど! 場面によって違うのですね。
本の場合は5度だったということですね。
納得しました。 ありがとうございました!

お礼日時:2006/05/14 16:28

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