No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
まず一変数の場合のフーリエ級数は大丈夫ですか。
(指数関数表示のままの方が便利です)
たとえば周期Lの関数のフーリエ級数展開です。
それができれば、3変数に拡張するだけです。
(y、zを定数とおもってxの関数として級数展開、
つぎはzを定数とおもってyの関数を級数展開、最後zの
関数を級数展開)この時、空間の基底として格子の基本並進ベクトルをとって議論する必要があります。
そして格子に対して逆格子の定義が分れば指数関数の
肩がなぜG・rになるかわかるはずです。
以上がヒントです。
No.2
- 回答日時:
前半のヒントは出ているようなので、後半。
「Gはゼロから無限大まで」
Gは逆格子ベクトルならば、上限があります。
1次元ならば-π/a <G<+π/a
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