摩擦力の向き

質量Mの電車の車輪の半径がa,各車輪一対の慣性モーメントがIで、前輪にモーメントNが与えられて駆動される場合、滑らないで水平に進むときの加速度とレールから各車輪一個に働く摩擦力を求めよ

この問題の解答で電車に働いている力が図示されて
いるんですが、この図の中で電車の進行方向と同方向
に摩擦力が描かれていました。
僕は今まで、摩擦力は物体の移動方向の逆向きに働く
ものと思っていたのですが必ずしもそうではないのでしょうか？

図がかけないのでわかり難いと思いますが、どなたか
よろしくお願いします。

No.5 回答者： hene 回答日時： 2006/08/11 01:48

同じことの言い換えに過ぎませんが…摩擦がない場合と比較したらよいのではないでしょうか。

斜面を転がる円盤の場合、摩擦がなければ回転せず滑り落ちていきます。
摩擦があれば、摩擦力が進行方向と逆向きに働くので、円盤は回転します。

列車の車輪の場合、摩擦がなければ空転します。
摩擦があれば、摩擦力は空転を止める向き=進行方向に働くので、車輪へのトルクが進行方向への駆動力になります。

摩擦力は進行方向と関係しているのではなく、勝手な運動を妨げるものです。

No.4 回答者： moby_dick 回答日時： 2006/08/03 13:45

物体Aと物体B（例えば地面）の間に、摩擦力が働くときには、

AからBへ摩擦力が働き、
同時にBからAへ摩擦力が働きます。

この２つの力は、作用反作用で、向きが反対で大きさは等しいです。

普通、面上を滑って進む場合、物体Aは、その面Bから動摩擦力を進行の逆の方向に受けます。
言われる通りです。

しかし、
この車輪の場合は、車輪（物体A）は、レール（物体B）上を滑っているのでなく、転がっているので違ってきます。

一寸難しいですが、よく見れば、車輪のレールと接する所の点の、その車輪の部分は、その瞬間、静止しているのです。
その車輪の接する部分は、次々と変わって、移っていきますが、車輪の接する部分自体は接する時には（レールに対して）静止しているのです。

それで、接する部分で車輪とレールの間で静止摩擦力が働き、互いに相手を静止させています。

車輪からレールへの静止摩擦力は進行後方への力です。
言い換えれば、これは車輪がレールを後へ蹴る力です。
人が走るときに足で後へ蹴る状況と同じです。

一方、レールから車輪への静止摩擦力は進行前方への力です。（上の力の反作用の力です。）
この力で結局、レールが車輪・電車を前へ駆動することになります。
人が走るときに地面から反作用の力で、まあ、前へ蹴られて、前に進むのと同じ状況です。
（人が走るのに静止摩擦力を利用しているのです。
最大静止摩擦力が小さい氷上では、走りにくいのです。）

No.3 回答者： SENT 回答日時： 2006/08/03 01:47

物体の進行方向と摩擦の方向は常に逆というわけではなく、物体と接面に働く力と摩擦の方向が逆と解釈するのではないですか？

斜面を転がる円盤の摩擦力は重力による物体の自由落下速度を抑えるように働いています。
接面にかかる力は重力と摩擦力と垂直抗力ですよね。
右下方向に転がる場合、摩擦力は左上であり、進行方向と逆になります。

それに対し、電車はNO1さんの仰るように
車輪の接地面の回転進行方向とは逆方向の摩擦を利用して前に進んでいるので摩擦力は進行方向と一緒になります。

No.2 回答者： R_Earl 回答日時： 2006/08/02 23:57

> 僕は今まで、摩擦力は物体の移動方向の逆向きに働く

> ものと思っていたのですが必ずしもそうではないのでしょうか？

空を飛んでいる飛行機は地面から摩擦を受けません。
同様に、地面を滑っている物体でも、その上部分は地面から摩擦力は受けていません。
進行方向と逆向きに摩擦力を受けると言うのはある意味間違いではないです。
ただ、摩擦力を受けるのは『物体と地面が接している部分』です。
車輪に働く摩擦力を考えるときは、電車の進行方向を考えるのではなく、
地面に接している車輪の一番下の部分の動きを考えます。
電車が前進する際、車輪が地面に接している部分での動きは進行方向と逆向きですよね？
なので車輪にかかる摩擦力は『進行方向の逆向き』の逆向き、
つまり電車の進行方向と同じ向き働きます。

この回答へのお礼

例えば、斜面を転がる円盤の摩擦力を考える場合は
地面に接している部分の動きは進行方向と逆向きだと
思うのですが、摩擦力は円盤の重心の動きとは逆向き
に働きますよね？(問題集より）

この場合と、列車の場合とでは何が違うんのでしょうか？

お礼日時：2006/08/03 00:11

No.1 回答者： harihorere 回答日時： 2006/08/02 23:49

車輪の接地面は後ろ向きに動いているので、摩擦力は車輪が地面に与える力（後ろ向き）と反対、即ち電車にとっては前向きに働きます。

その意味では電車のケースでも摩擦力は物体の移動方向の逆向きに働いていると言えます。

この回答へのお礼

例えば、斜面を転がる円盤の摩擦力を考える場合は
地面に接している部分の動きは進行方向と逆向きだと
思うのですが、摩擦力は円盤の重心の動きとは逆向き
に働きますよね？(問題集より）

この場合と、列車の場合とでは何が違うんのでしょうか？

No２さんへの質問と同じ質問になってしまいましたがよろしくお願いします。

お礼日時：2006/08/03 00:13