蛇口

１本の蛇口では６時間、２本の蛇口では３時間で満水になるプールがある。２本の蛇口で午前７時から水をいれ始めたが、途中で１本が故障して、午前７時半から午前８時までは１本の蛇口しか使用できなかった。満水になるのは何時か。

答えは午後１０時１５分になるのですが、この問題は解けるのでしょうか？１本で入れたとしても６時間で終わるのに午前７時から入れ始めて午後１０時１５分に満水になるとは思えません。しかし、解けるのであれば、分かる方教えてもらえませんか？

No.5 ベストアンサー 回答者： Tofu-Yo 回答日時： 2006/08/10 21:34

1本で6時間、2本で3時間ということは2本とも仕事の能力は同じということですね。

午前7時から2本で入れ始めると本当なら3時間後の午前10時に終わる予定でした。しかし蛇口くんAが途中30分サボってしまったばっかりに午前10時から蛇口くんBもとばっちりを受け、引き続き残業して仕事をしなくちゃならなくなりました。残った仕事は蛇口くんAのサボった30分ぶんの仕事です。この仕事を能力が同じ蛇口くんA、Bが2本でするので、15分で終わります。なので午前10時15分が正解。
僕は他人の仕事までさせられた理不尽な蛇口くんBの気持ちもわかりますが、そうさせてしまったAの気持ちが痛いほどにわかります・・・。僕ができなかった仕事のために同じグループの先輩に休日出勤までさせてしまった苦い経験を思い出します・・・。

この回答へのお礼

分かりやすい解説参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/19 15:00

No.4 回答者： NIWAKA_0 回答日時： 2006/08/10 18:38

式にしていくと、

ｘ：１本目の蛇口から、１分あたりに出る水の量
ｙ：２本目の蛇口から、１分あたりに出る水の量
ｚ：プールを満水にしたときの水の量

１本目の蛇口で６時間（＝３６０分）水を出してプールが満水になるので、
(1)３６０ｘ＝ｚ
蛇口２本で３時間でプールが満水になるので
(2)１８０ｘ＋１８０ｙ＝ｚ

(1)のｚに(2)を代入して、
　３６０ｘ＝１８０ｘ＋１８０ｙ
　１８０ｘ＝１８０ｙ
∴　ｘ＝ｙ
よって１本目の蛇口と２本目の蛇口は能力同じ。

次に、午前７時から３０分、蛇口２本で水を入れて
３０×２ｘ
午前７時半から３０分は蛇口１本
３０×ｘ

残り、蛇口２本でプールを満水にするまでかかる時間をｔとすると、

３０×２ｘ＋３０×ｘ＋ｔ×２ｘ＝３６０ｘ
整理して
（９０＋２ｔ）ｘ＝３６０ｘ
ｘは０ではないので両辺をｘで割って、
９０＋２ｔ＝３６０
２ｔ＝３６０－９０＝２７０
ｔ＝１３５（分）＝２時間１５分

午前８時の２時間１５分後、ということで皆さんおっしゃるとおり誤植です。

でも実際には蛇口は水量の調節ができますから、
ちょろちょろ時間をかけて水を入れてたのかもしれません。
もしくは、午前８時をすぎるとものすごく暑くなる地方で、
汲むそばから蒸発していくのかも。

この回答へのお礼

長い解説ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時：2006/08/19 14:59

No.3 回答者： Massy57 回答日時： 2006/08/10 16:30

午後１０時１５分が午前１０時１５分の誤植という指摘はあまりに趣がありませんね。

なんとかもっと趣のある答えはないものか、ない知恵をしぼってみました。
１．午前１０時から午後１１時まで断水した（別にこの時間である必要はありませんが）。１２時間も断水していると、再送水されてきた水は赤茶色のはず、水が浄化されるまでプールに注水できないか。断水は１１時間ぐらいかな。
２．プールに穴が大きな穴が午前１０時に突然あき、修理に１２時間もかかってしまった（あまりにわざとらしい）
３．午前９時からプールで子供が遊びはじめたが、午前１０時に排水溝の蓋がとれてしまった。あわてて子供たちを全員プールからあげ、給水をとめ排水溝の蓋の修理を開始、しかし昨今の事情で、修理業者がなかなかきてくれず、やっと午後９時にきてくれ、修理を開始午後１０時になおったので、給水を再開した。
うーんやっぱり午前と午後の誤植かな。算数の問題集ですが、この問題集を作った人（先生？）の国語力に問題有りですよね。

この回答へのお礼

おもしろい考えありがとうございます。やっぱり誤植だということにしたいと思います。

お礼日時：2006/08/10 16:47

No.2 回答者： tatsumi01 回答日時： 2006/08/10 16:06

回答は「午前１０時１５分」の誤植でしょう。

２本で注水すれば、３時間、つまり午前１０時に満水になります。

しかし、途中３０分は１本で注水していましたから、半分の給水能力です。その足りなかった分（１本の３０分ぶんが不足しています）を修理後に２本で給水しますが、１５分余計にかかります。

この回答へのお礼

解説ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時：2006/08/19 15:00

No.1 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2006/08/10 16:03

午前１０時１５分の間違いだと思います。

この回答へのお礼

助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/19 15:01