次の二直線のなす角をΘとする時、sinΘ=1/√5となるようにaを定めよ。
3x+2ay-2=0 ax+y+4=0
この問題わかりません。
法線ベクトルを用いるのか、傾きとtan(Θ2-Θ1)から加法定理を用いるのか、わかりませんでした。
法線ベクトルは、たとえば、3x-4y-1=0
x+√3y+2=0で、この二つの式からなす角をもとめよという問題なら
n1→=3.-4) n2→=(1.√3)
として、
cosα=n1・n2 / |n1| |n2| を用いて解いていたのですが、今回だと
2x+2ay-2=0 は n1=(2.2a)
ax+y+4=0は n2(a.1) とするのでしょうか??
ただ、sinΘ=1/√5として、aを求めると問題ではとわれているので、
この場合、CosΘを求めて
sinΘ2+cosΘ2=1の公式などを。利用するのでしょうか??でも、それでやってもaは求められない気がします。。
あとtan(Θ-Θ')は何度教科書を読んでも難しくて
この問題に使うとしても、どのようにしたらよいのか出来ませんでした>_< 誰か教えてください。
宜しくお願いします
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ただ、sinΘ=1/√5として、aを求めると問題ではとわれているので、
この場合、CosΘを求めて
sinΘ2+cosΘ2=1の公式などを。利用するのでしょうか??でも、それでやってもaは求められない気がします。。
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もう少しですね。よく考えましょう。
sinθ=1/√5となるようθを定める。
↓
cosθ=±2/√5であればいいですね。
とすれば
cosθ=n1・n2 / |n1| |n2| =±2/√5
となるようaを決めたらいいですね。
法線ベクトルの取り扱いは具体的な数字だろうとaだろうと変わりませんよ。
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