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最大公約数の個数

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  • 質問者：11november
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

540以下の自然数のうち、540との最大公約数が1であるものは何個か。

という問題なのですが、解き方がわかりません・・・どなたか教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： yanasawa
  • 回答日時：

540と、互いに素であるものの個数です。


540を素因数分解すると、2^2 * 3^3 * 5　となるので、2,3,5で割れる数は、540との公約数が1以外です。それらの数の個数を540個から除けば、求める個数です。
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この回答へのお礼

540を2,3,5でそれぞれ割り、共通するものを引いた数を540から引いて答えが合いました。回答有難うございました。

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お礼日時：2006/11/06 17:29

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