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いつもお世話になっております。
だいぶ前に学校で習った単元なのですが、未だにすっきりしない問題があるので質問させていただきます。
{y=-x+2 ・・・(1)
y=4x+7 ・・・(2)
この問題を解く際、私は(2)の右辺を(1)のyに代入して解きました。
しかし、答え合わせをすると、解答には(1)の右辺を(2)のyに代入する、というものでした。
その問題集の解答は途中式は省略なしですべて書いてあり、愛用しているのですが、その経緯が説明されていないので、よく理解できませんでした。
このような問題(どちらもy=□の形の式)のとき、どちらを代入するか、というのは決まっているのでしょうか?
宜しくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
(1)を(2)に代入すると、
-x + 2 = 4x + 7
(2)を(1)に代入すると、
4x + 7 = -x + 2
この2つは、左辺と右辺が入れ替わっているだけで、全く同じ式ですね(^^)
2元1次連立方程式
ax + by = c (1)
dx + ey = f (2)
を代入法で解く場合、結局4通りの方法があるわけです。つまり、
(方法1)(1)から x = ... の式を作り、(2)もしくは(2)を変形した式に代入する。
(方法2)(1)から y = ... の式を作り、(2)もしくは(2)を変形した式に代入する。
(方法3)(2)から x = ... の式を作り、(1)もしくは(1)を変形した式に代入する。
(方法4)(2)から y = ... の式を作り、(1)もしくは(1)を変形した式に代入する。
どの方法でも解けます。どれを使ってもかまいません。
したがって、今の問題の場合、(2)から x = ... の式をつくって、(1)に代入したってかまわないんです。
でも、その方法って、今の場合他の方法より面倒でしょう? できれば、面倒でない方法を選ぶというだけです。今の場合、両方とも y = ... の式になっていて、どっちをどっちに代入しても同じことですから、優劣さえないですね。お気に召すままどうぞ(^^;)
No.3
- 回答日時:
どちらを代入するというのは決まっていないですから
安心して解いていいです。
実際、最終結果は同じになったのだと思いますが。
答えにいたる道は1つとは限りません。
解答書はそこにいたる1つの方法を示しているに過ぎ
ません。実際、この問題を加減法で解いてもいいわけ
だし。それでも結果は同じことになります。
No.2
- 回答日時:
どちらを代入するか、など決まっていないはずです。
(2)の右辺を(1)の y に代入しても、
(1)の右辺を(2)の y に代入しても、
まったく同じ答えが得られたはずですよね?
答えが得られるまでの過程も同じだから、
普通、わざわざ解法を2通りも載せていないだけです。
# ただし、式の形が
# y=□・・・(3)
# 2y=△・・・(4)
# となっているときは、(3)の右辺を(4)の y に代入した方が簡単ですよね。
# (どちらもy=□の形の式)と書いているので、よく理解しているのだと思いますが。
No.1
- 回答日時:
(1)と(2)のどちらもy=□で書いてあるので「(2)の右辺を(1)のyに代入」するという操作も「(1)の右辺を(2)のyに代入する」という操作もどちらも同じ意味ですよ。
もう一度よく考えてみてください。
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