No.8ベストアンサー
- 回答日時:
`質問者様の意図が十分回答者の皆様に伝わっていないのではと感じました。
多分力学的エネルギーや力学的運動量という言葉を使われた方が質問の意図がより明確になったかもしれません。ともあれ私はこのセンスの良いご質問がとても気に入りましたので私なりの見解を述べさせて頂きます。
質問者様の直感的な疑問はどちらの物理量も保存することはお解かりの上でなおかつご質問されているのだと思います。違和感を覚えられるのは、運動量の保存は質量と速度だけで何の他のパラメターや係数も出てこない極めてすっきりした形で成立する一方、エネルギー保存則はシステムを構成する多くの物理定数が介在し、多くの知識や情報を考察しないと上手く記述できないため、とても運動量の保存と同格とは考えられないと感じておられるのではないでしょうか。
エネルギーはさまざまな形を取るためそれらの集合として保存系が成り立ちます。運動量はエネルギーと異なりさまざまな形を取るとは言えません。例えば熱エネルギーもミクロに見れば気体や固体の分子は運動量を持つといえますがそのベクトルはあらゆる方向を持つためキャンセルされ保存の方程式に影響を与えません。つまりエネルギーはスカラー量であるのに対して運動量はベクトル量であると言うのが保存則を簡単にしている原因の一つといえます。
厳密に言えばベクトルの運動量の形態として場の運動量というのがあります。この物理量を考えると運動量保存則も質量と速度という二つの物理量だけでは表すことが出来ないといえます。しかしその補正項は微々たる量で場に蓄えられたエネルギーに速度を乗じて光速の2乗で割り算したものであるからです。これは相対性理論の基本的要請です。
しかしこの基本的要請が運動量保存則を本質的に簡単にしているのです
相対論ではエネルギーと質量が同じであること、運動系の質量エネルギーの展開の第1項が固有質量のエネルギー、第2項が運動エネルギーであることを考慮すれば運動量とエネルギーの関係は質点の場合は極めて明瞭です。
相対論的に運動量を一般的に定義すればエネルギーの流れを光速の2乗で除した物になります。
まとめますと
1.エネルギーはスカラー量でありさまざまな形態をとる。そのスカラー和が保存するため計算が複雑である。
2.運動量はベクトル量であるためミクロな動きは相殺され保存の方程式に影響を与えず極めて簡単に計算できる。
3.化学反応など複雑なプロセスを伴うエネルギー変換を伴っても全体のエネルギーに速度を乗じて光速の2乗で除した数値は変化しない。即ち質量が保存するという仮定のもとでは質点の運動量保存則に影響しない。
4.運動量のひとつの形態として力学的運動量の他に場に蓄えられた運動量というものが存在する。これは質点の持つ単純な運動量保存則に補正項を与えるがその数値は測定にかかるかどうかの極微量である。
No.9
- 回答日時:
運動量については、
例えば衝突の前後で(外力はない)、
全体の質量=全体の質量、
全体の重心の速度=全体の重心の速度
で、
全体運動量は
全体の質量×全体の重心の速度=全体の質量×全体の重心の速度
で、保存されます。
エネルギーについては、運動以外の関係するエネルギーを考え、
その全エネルギーは、
運動エネルギーE1+その他の形のエネルギーe1=運動エネルギーE2+その他の形のエネルギーe2
で、保存されるます。
運動エネルギーとその他の形のエネルギーの間で、エネルギーが形を変え移ると、運動エネルギーだけについては保存されないです。
No.7
- 回答日時:
つまり熱エネルギーなども含めた全エネルギーは保存されるけれども、
力学的エネルギーは保存されないので、
「力学的エネルギー保存の法則」を使って問題を解くことはできませーん。
ということですね。
No.4
- 回答日時:
力学的エネルギーは跳ね返り係数が1でないと保存されないと思います.
衝突後一体になるときは跳ね返り係数が1ではないので保存されないと思います.
2物体の場合で考えて見ます
衝突前 m1 v1 m2 v2
衝突後 m1 v m2 v
とします
運動量保存より
m1v1+m2v2=(m1+m2)v
∴ v=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)
従って衝突後の運動エネルギーは
(1/2)(m1+m2)v^2
=(1/2)(m1+m2)((m1v1+m2v2)/(m1+m2))^2
=(1/2)(m1v1+m2v2)^2/(m1+m2)------(1)
一方 衝突前の運動エネルギーは
(1/2)(m1v1^2+m2v2^2)------(2)
(1)と(2)は一般に等しくなりません.
例えば、m1=1,m2=2,v1=1,v2=2とすると
(1)=(1/2)(1+4)^2/3=25/6
(2)=(1/2)(1+8)=9/2
*重力は無視しているので位置エネルギー=0を仮定してます.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
位置エネルギー U
-
力学的エネルギーの保存でレー...
-
「U = mgh」の「U」は何の略な...
-
何で暇だとエロいことを考えて...
-
高校物理の力学の質問
-
普段の生活の中での位置エネルギー
-
もう、何も頑張りたくないです...
-
オルゴールのエネルギー変換に...
-
エネルギー消費を抑えるという...
-
高校物理 静電気力がする仕事...
-
セロハンテープはなぜ変形するか
-
振動回路を流れる電流の最大値...
-
スイッチSを閉じて十分に時間が...
-
人間のジャンプ時の衝撃値は?
-
放射線β線はなぜ連続スペクトル...
-
電波や音波(音圧)は距離の二乗...
-
磁気異方性について
-
簡単化されたエネルギーバンド...
-
干渉して打ち消しあった光の波...
-
共振が起こるとなぜエネルギー...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校物理の力学の質問
-
何で暇だとエロいことを考えて...
-
位置エネルギー U
-
一分子の基底状態と励起状態の...
-
「U = mgh」の「U」は何の略な...
-
普段の生活の中での位置エネルギー
-
力学的エネルギーの保存でレー...
-
人間のジャンプ時の衝撃値は?
-
干渉して打ち消しあった光の波...
-
もう、何も頑張りたくないです...
-
物理のエッセンスで「失われた...
-
朝食べると良いことって何なん...
-
縮退をわかりやすくお願いします
-
水路が分岐た場合の水圧について
-
人体からの発熱量の計算方法
-
超高温 vs 超低温(絶対零度)...
-
泡が壁面にくっつくのは…
-
スイッチSを閉じて十分に時間が...
-
共振が起こるとなぜエネルギー...
-
「可視光(電磁波)の"振幅"は、...
おすすめ情報