最も簡単な解き方を教えてください。よろしくお願いいたします。

100円硬貨5枚、50円硬貨3枚、10円硬貨3枚を組み合わせて(  )通りの金額ができます。(ただし0円も1通りと数える。)

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A 回答 (6件)

何通りの金額が出来るかという観点で言うと


50円硬貨3枚は
100円硬貨1枚、50円硬貨1枚
と考えて問題ありません。
0,50,100,150円の4種類が出来ますよね。

このように考えると、結局
100円硬貨6枚、50円硬貨1枚、10円硬貨3枚
と同じ事であるので
100円:0~6の7通り
 50円:0~1の2通り
 10円:0~3の4通り
となり、
7X2X4=56通り
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうこざいます。場合分けをして解いていたので、時間がかかってしまっていたのですが、これならすばやく解けます。

お礼日時:2001/01/11 02:35

Sephyさんと考え方は同じです。


ただ、
50円と100円でできるのは
0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650
の14通り。
と見つけるのは一苦労ですよね。
これは100円と50円2枚が入れ替えても同じために起こるわけですが、
良く見れば、50円ずつ増えているのです。
ということは100円は50円2枚と考えて良いわけです。
つまり、この場合
「100円硬貨5枚、50円硬貨3枚」は「50円硬貨13枚」と考えれば良いのです。
つまりこの問題は「50円硬貨13枚、10円硬貨3枚」について考えれば良いのです。
ゆえに式は (13+1)×(3+1)=56となります。

つまり、このようなお金の問題は置き換えの可能な硬貨は小さい硬貨の枚数に直して考えれば良いのです。

例として、
「100円硬貨2枚、50円硬貨3枚、10円硬貨7枚」ならば、
  「10円硬貨42枚」と考えることができ、
「500円硬貨2枚、100円硬貨7枚、50円硬貨1枚、10円硬貨8枚」ならば、「100円硬貨17枚、10円硬貨13枚」と考えて計算すれば良いのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。説明も分かりやすく、理解しやすかったです。

お礼日時:2001/01/11 02:41

10円 と 50円+100円 の組にわけると、



10円3枚でできるのは
0,10,20,30
の4通り。

50円と100円でできるのは
0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650
の14通り。

10円3枚はいくらがんばっても50円にならないので、あとは普通に掛け算。

4 * 14 = 56

よって56通り。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
少しずつ、違った解説を書いてくださるのでとても助かります。

お礼日時:2001/01/11 02:56

( )通りの“金額” ですよね。



ただ組合せだけなら、burgess_shaleさんのご回答にある96通りでいいと思いますが、金額の場合、50円が2枚・3枚の時と100円1枚・100円1枚+50円1枚の重なりを考慮しなければなりません。

そこで、
(1)100円が0~4枚の場合(5通り)
 50円が0・1枚の2通り、10円が0~3枚の4通り で5×2×4=40通り
(2)100円が5枚の場合
 50円が0~3枚の4通り、10円が0~3枚の4通り で1×4×4=16通り

(1)+(2)=56通り

これで正解だと思うのですが・・・。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
重なりの考慮、とても助かりました。

お礼日時:2001/01/11 02:53

100円玉を何枚選ぶかは0~5枚の6通り、50円玉では0~3枚の4通り、10円玉では0~3枚の4通りありますね。

0円も1通りと数えるならどの硬貨を何枚選ぶかは自由であるから、全ての場合の数は、6×4×4=96です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
とても参考になりました。

お礼日時:2001/01/11 02:51

おそらくですが、全11枚が各使うか使わないかの2通りがあるので、11の2乗通り。

それから重なる分を引く。重なる分は考えてみてください。考え方自体はこのようなことだと思います。
参考になれば幸い、間違ってればゴメンナサイ。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
wonder0さんの解答を参考に頑張ってみます。

お礼日時:2001/01/11 02:48

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500円A, 500円B, 100円 = 表表裏 金額 1000円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 表裏表 金額 600円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 表裏裏 金額 500円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏表表 金額 600円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏表裏 金額 500円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏裏表 金額 100円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏裏裏 金額 0円 確率 1/8

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上の表の個々の硬貨の裏と表の数を数えてみれば、
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個々の硬貨の期待値を足すだけです。
個々の硬貨の期待値は額面の半額なので

(1) 500円 ÷2 x 2 = 500円
(2) 500円 ÷2 x 2 + 100円 ÷2 x 1 = 550円
(3) 500円 ÷2 x 2 + 100円 ÷2 x 1 + 10円 ÷2 x 3 = 565円

互いに影響しあわない、つまり関係のない事象の期待値は、
単純に足せるということです。

検算のため、硬貨の裏表の組み合わせ事象とその確率で (2) を解くと

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 尚、知りたいのはあくまで主用されていたエンジン回転数の単位に関してであり、一部の特殊な分野においてのみ使用されていた単位は除外して頂きたいと思います。

Aベストアンサー

ロシア語上で「RPM」を何というか、興味が湧いたので調べました。
まず翻訳サイトを通しますと、こうなりました。
http://translate.google.co.jp/#en/ru/%EF%BD%92%EF%BD%90%EF%BD%8D
「число оборотов в минуту」は単語順に、
「number speed per minute」に相当します。

そのままロシア語wikiを引くと回転計がありました。
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82_%D0%B2_%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%83
「об/мин, 1/мин, мин-1」とも略記する様です。wikiの写真は普通に1/min
になってますが、「об/мин」の例はここにありました.
http://achtungskyhawk.wordpress.com/page/7/

ただ、「>出来れば、軍用の航空機用ガスタービンエンジン(ジェットも含む)の回転数
を表す際に使用されていた単位を」とのことですが、レシプロエンジンなら飛行機も
ヘリコプターもタコメーターはRPM表示ですが、通常は航空機のガスタービンエンジンの
回転計はパーセント表示です。
http://www.jal.com/ja/jiten/dict/p173.html#05
なかなかソ連/ロシア製のものの証拠が見つかりませんでしたが、かろうじてMIG-23の
計器盤画像はありました。
http://www.airliners.net/photo/Czech-Republic--/Mikoyan-Gurevich-MiG-23ML/1167720/L/
赤緑アンバーのランプが並ぶアナウンシエーターパネルの上に「100%」と書かれた
計器があり、どうも3ヶ国語が並んで略記でなくそのまま「回転」と書かれているように
思えますが、これがそうだと思います。

ロシア語上で「RPM」を何というか、興味が湧いたので調べました。
まず翻訳サイトを通しますと、こうなりました。
http://translate.google.co.jp/#en/ru/%EF%BD%92%EF%BD%90%EF%BD%8D
「число оборотов в минуту」は単語順に、
「number speed per minute」に相当します。

そのままロシア語wikiを引くと回転計がありました。
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82_%D0%B2_%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%83
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