個数定理というのかよくわかりませんが、自分でいくら考えても解説の考え方がわからないので、それを教えて下さい。
問題
100から200間での整数のうち5かつ8の倍数の個数を求めよ。
考え方というところに まず互いに素なので40の倍数というのはわかります。でも解説のところに 200/40=5 99/40≒2.4なので 5-2=3
とあります。
なぜ、99なのでしょうか。100ではないかと思ってしまいます。(この場合結果は変わりませんが、変わることもあります。)なんか全体集合をUとするとその数は200-100+1=101となることは理解できるのですが、これが関係あるように思えますが・・・・
どうぞ、よろしくお願いいたします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
たとえば大雑把に100~200の50の倍数の個数なら、100、150、200の3個ですよね。
1~200までに50の倍数は200÷50=4個あります。
ここでもし1~100までの50の倍数の個数を引いてしまうと、
100も1個として引いてしまうことになります。
(100÷50=2、この2個は50と100)
問題は100~200の間の個数です。
だから1~200で考えたら、100~200の範囲を取り除いた、1~99の範囲の個数を引かないといけないということです。
ちなみに100~200の数字の個数は100個じゃなくて101個です。
200個の数字(1~200)から99個の数字(1~99)を取り除けば、
ちゃんと101個の数字(100~200)になります。
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