空気抵抗なしの実験

中学校で、ボールなどを転がした時、
空気抵抗がなく距離と位置エネルギーが同じであれば、
道のりが違ってもゴールは同時だと習ったのですが、
それを実験で実際に見てみたいなぁと思ってます。
公立高校にある実験道具と安価で買える道具で出来るものなのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： nubou 回答日時： 2002/05/22 15:35

前回の値は森毅から効いた話をｔｖでアナウンサが話していたのを

ながら見していて得た情報なので
自分で改めて計算してみると間違いだということが分かったので修正します

Ａ地点からＢ地点までの距離が５００ｋｍ（Ｌ＝５０００００ｍ）でＡ地点がＢ地点より１ｍｍ（ｈ＝０．００１ｍ）高いとすると

Ａ地点からＢ地点まで直線の坂を作ってこの坂にボールを転がすとこのボールがＡ地点からＢ地点まで行くのに８２．６７日程度かかります
√（２・Ｌ・√（ｈ＾２＋Ｌ＾２）／ｇ／ｈ）が計算式です

Ａ地点からＢ地点までサイクロイド曲線の穴を掘ってこのサイクロイド曲線にボールを転がすとこのボールがＡ地点からＢ地点まで行くのに２３．６５分程度ですみます
２・π・√（Ｌ／ｇ）が計算式です

ただし穴の最深部の深さは１６０ｋｍ程度になります
従ってボールの経路をどのように選ぶかによって大分到達時間が違うでしょう

No.4 回答者： nubou 回答日時： 2002/05/22 10:30

Ａ地点からＢ地点までの距離が５００ｋｍでＡ地点がＢ地点より１ｍｍ高いとすると

Ａ地点からＢ地点まで直線の坂を作ってこの坂にボールを転がすとこのボールがＡ地点からＢ地点まで行くのに８０日あまりかかります
Ａ地点からＢ地点までサイクロイド曲線の穴を掘ってこのサイクロイド曲線にボールを転がすとこのボールがＡ地点からＢ地点まで行くのに１分かかりません
ただし穴の深さは１６０ｋｍ程度になります

No.3 回答者： ranx 回答日時： 2002/05/21 19:49

モンキーハンティングのことを何か勘違いされているのでは？

参考URL：http://www.ne.jp/asahi/hokkaido/s.arai/monkey.html

No.2 回答者： k-family 回答日時： 2002/05/21 19:22

それは何か間違っています。

たとえば
１）始めに急角度で最後がゆっくりの場合。つまり、ひらがなの「し」の様な坂道。
２）始めゆっくりで最後が急角度の場合。つまり、ひらがなの「つ」の様な坂道。
を考えてください。上の例はあまり良くないかも知れませんが・・・

１）の場合始めに速度がつきますので後半の道のりも速く過ぎていきます。たとえば１０秒だったとしましょう。
２）の場合ははじめの部分がゆっくりです。角度を調整して前半を１０秒にしたとすれば１以上の時間がかかることは明白です。

文章だけで説明したので理論的ではありませんが、ご理解頂けましたか。

おそらく、ゴールは同時ではなく、ゴールの時の速度が同じ、ではないでしょうか。スタート時点の位置エネルギーがゴール時点では運動エネルギーに変わっています。２つの場合で途中の道のりが違っても最終的にはどちらの場合も全て運動エネルギーに変わっているので速度は同じです。

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実験方法は上記１と２をレールかパイプを使って作ります。ボールはなるべく重いもの、金属球を使います。金属球を使えば真空中でなくても、かなりそれに近い結果が出ます。
速度の測定方法ですが、ゴールの最後を１０ｃｍほど水平にします。そしてゴールから飛び出たボールがどこまで飛ぶかを測定します。飛ぶ距離は最終速度に比例しますから１と２で距離が同じなら速度が同じであるといえます。
※実際には空気の抵抗、レールとボールの摩擦、ボールの回転、という条件が入るので誤差が出ます。できるだけ小さく、重いボールを使うのがコツです。

No.1 回答者： nubou 回答日時： 2002/05/21 18:57

坂にボールをころがして同じ場所に持ってくるとき

最初急で後緩やかな坂を転がす方が
最初緩やかで後急な坂を転がすより早くその場所に到達するはずですが
到達した場所でのボールの速さは同じですが