教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

極限値の問題です。
n--> ∞のとき

nの2乗 / n! が 0に収束する

すなわち lim(n-->∞)2^n / n! = 0

を証明したいのですが、いい方法が思い浮かびません。

どのように証明したらよいでしょうか?

アドバイスお願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)

>nの2乗 / n!


(2のn乗)/(n!)ですか?ならば
0<(2^n)/n!
=(2/1)*(2/2)*(2/3)*(2/4)*…(2/n)
<(2/1)*(2/2)*(2/3)*(2/3)*…(2/3)
=2*(2/3)^(n-2)
→0(n→∞)
となるのではさみうちの原理から与式=0です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
思いつかなかったですね、それは。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/03/23 13:14

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