「2X（２乗）＋３X＋１」の因数分解

今度高一になる者です。いま数学の宿題をやっていますが、「２X（２乗）＋３X＋１」の因数分解が出来なくて大変困ってます。
公式は、「acx(２乗)＋（ad+bc）x+bd＝(ax+b)（cx+d）」と教科書に書いてありました。そこで、ac＝２、ad+bc＝３、bd＝１となるa,b,c,dの組を見つけるそうなのですが、その組み合わせが全然見つかりません。何か他の解き方でもあるのでしょうか。どなたか教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： age_momo 回答日時： 2007/04/07 11:17

質問者さんがやろうとしているのは一般的に『たすきがけ』を言われる手法です。

これ以外にも因数分解することはできますが、この程度ならたすきがけで簡単に解けます。

まず、考え方ですが、足して3になる数字の組み合わせはマイナスも考えると
無限にあります。でも、かけて2や1になる(整数の)組み合わせは2通りずつしか
ありません。(2,1)と(-2、-1)かけて1になるのは(1,1)(-1,-1)だけですね。
この組み合わせで足して3になるものを探せばいいのです。

この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/07 11:19

No.2 回答者： yasu1991 回答日時： 2007/04/07 11:15

たすきがけでいけるような・・・。

ac＝2、bd＝1なので
公式にあてはめると
a＝1、b＝1、c＝2、d＝1となります。

この回答へのお礼

たすきがけの組み合わせ方が間違ってました。私のミスですね…。回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/07 11:18

No.1 回答者： edomin2004 回答日時： 2007/04/07 11:12

ａｃ＝２、ａｄ＋ｂｃ＝３、ｂｄ＝１

なので、
ａｃ＝１×２、ｂｄ＝１×１
よって、
ａ＝２（又は１）
ｂ＝１
ｃ＝１（ａが１なら２）
ｄ＝１

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。これで宿題が進みます。

お礼日時：2007/04/07 11:16