定数が入る場合の有効数字

掛け算・割り算の場合の有効数字は、もっとも有効数字の桁数の小さいものより1桁多いものまで出して、その後四捨五入によりもっとも有効数字の小さいものにあわせるとなっています。
肥満度をあらわすＢＭＩの式は次の通りです。
標準体重(kg)＝身長(m)×身長(m)×22
たとえば身長が1.735mだとします。この場合の22は測定値ではなく定数と考えるべきだと思うのですが、この場合の有効数字の桁数は4桁なのでしょうか、2桁なのでしょうか。
また、身長(m)×身長(m)が出た時点で有効桁数をそろえるのと、×22まで計算してから有効数字をそろえるのでは結果が違ってくる場合があります。最後まで計算してから有効筋の桁数をそろえるのでしょうか。
以上2点について悩んでいます。
どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： matchaman 回答日時： 2007/04/09 09:28

最初の質問は、２２の有効桁数がいくつか？という質問に帰着しますね。

他回答のようにせいぜい２桁程度でしょう。次の質問は仕方ないことです。所詮はおよその数でやってる計算なので末尾は多少ずれます。有効桁＋１桁で計算を続け、最終回答が出た時点で四捨五入して有効桁数に揃える方法でいいのです。

この回答へのお礼

matchaman様
ご回答ありがとうございます。
＞所詮はおよその数でやってる計算なので末尾は多少ずれます。
この肝心な点を忘れると意味のないことにこだわることになるのですね。
＞有効桁＋１桁で計算を続け、最終回答が出た時点で四捨五入して有効桁数に揃える方法でいいのです。
このようなはっきりした回答を頂くと本当に助かります。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/09 18:51

No.1 回答者： ht1914 回答日時： 2007/04/09 07:56

ここで言われている「２２は定数」という意味と２πｒの「２は定数」というのとでは意味が違うと思います。

円周の場合の２は半径と直径の定義上の関係を表しています。この場合は有効数字の対象にはなりません。半径の精度がそのまま直径の精度になります。２は有効数字無限大です。

ＢＭＩの場合の２２にそれだけの精度があるでしょうか。
身長１７０ｃｍの人だとだいたい～ｋｇから～ｋｇぐらいが適正体重ですよという数字の中央値を求めるものです。だからＢＭＩ自体も～から～ぐらいと考えます。２２はその中央値です。多分２０～２４ぐらいではないですか。私はいま２３ぐらいです。毎日体重は変わります。コップ一杯の水で２００ｇ変わります。そういう変化を見越しての２２という数字ですから２桁だと考えるのがいいと思います。体重はｋｇまでの表示で～ｋｇから～ｋｇとするほうがいいでしょう。ここに少数点以下の数字は必要ないと思うのですが。

この回答へのお礼

ht1914様
ていねいなご回答感謝いたします。
＞身長１７０ｃｍの人だとだいたい～ｋｇから～ｋｇぐらいが適正体重ですよという数字の中央値を求めるものです
ＢＭＩの意味を考えると、その数値の精度はあまり意味がないということが分るのですね。
それに対して２Πｒの２は有効数字無限大ということも始めて知りました。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/09 18:58