正射影

正射影ベクトルの公式
h(→)={p(→)・q(→)/p^2(→)}p(→)
についてなのですが、分子の
p(→)とp(→)・q(→)をかけてしまってp^2(→)・q(→)
としてしまって
はダメなのでしょうか？？？？


(→)はベクトルを表すってことにしてください
表記の仕方が分からなかったので、すみません・・・・・・

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/04/27 20:14

正射影ベクトルの公式

　　h→=(p→・q→)*(p→)/|p→|^2=|q→|*cos(∠pq)
の分子で、
(p→)と(p→・q→)をかけて [(p→)^2・q→] とはできません。

(p→・q→)はスカラーなのでベクトル(p→)にかけられます。
しかし、ベクトル(p→)を(p→・q→)の内部へ取り込む演算は定義されておりません。
(p→)^2 はベクトルでないといけませんが、強引に外積を使えば (p→)^2=(p→)×(p→)=0 になってしまいます。

(p→・q→)*(p→)=|p→|^2*[(p→)/|p→|]*[(p→)/|p→|・q→) というスカラー演算ならOKですが.... 。