ケプラーの第2法則の証明

ケプラーの第2法則を万有引力の法則から証明することはできるのでしょうか??どなたか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/05/05 23:05

ケプラーの第二法則　＝　面積速度一定

ですね。

万有引力は距離の２乗に反比例します。
一見、その二乗則によって、面積速度一定の法則が導かれるような気がしますよね？

実は、そうではないのです。
私も最初驚きました。

別に二乗則でなくても、何乗則であろうが、ある一点からの引力（中心力と言います）によって運動する場合は、面積速度一定の法則が成り立つのです。

その関係のことを書いた教科書が、今手元にないので、下記リンクに解説を任せます。
結構難しいですよ。

http://www.kusa.ac.jp/~kenji-y/butsu/rikigaku/ka …

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwaNch …

http://www.stringstyle.com/j_01_Mechanics_htm/j_ …