０は公約数？

タイトルの通りなのですが、調べた二つのページでそれぞれ説明が
違っていたので質問します。
最小公約数の説明で「公約数の中の０を除いて一番小さな公約数」
と書いてあったので、真偽のほどをよろしくお願いします。
僕としては、約数には０は含みませんし、
例えば２の約数は１、２で、４の約数は１、２、４
この２と４の公約数は１，２のはずなのに、０、１、２となるのには
違和感があるので０は公約数ではないと思うのですが。

No.4 ベストアンサー 回答者： red-orgel 回答日時： 2007/09/08 04:16

質問者様のご指摘のとおり、０は公約数ではないと、私も思います。

一点、気がかりなことがあります。それは、”最小公約数”です。

二つのページともに”最小公約数”と書いてあったんですネ。

これは私の推測ですが、”公倍数”と”公約数”とが誤記になっているように思います。「公倍数の中の０を除いて一番小さな公倍数」としますと、最小”公倍数”の説明にぴったりあてはまりますよね・・・。

最小公約数を説明するならば、説明するまでもなく１ですよね^^;

参考URL：http://www.tt.rim.or.jp/~rudyard/torii018.html

No.3 回答者： info22 回答日時： 2007/09/08 01:30

#1です。

＞１は公約数には含まれないのですか？
＞例えば、２と４の公約数は１、２の二つだと
＞認識しているんですが、２だけなのですか？
＞それだと、１と３の公約数は存在しないことになりますよね？
ちゃんとA#1を正しく読んで公約数を理解して下さい。

＞＞１は約数に含まれます。
１の約数は1（だけ）です。
３の約数は１と３です。
両方に共通な約数を公約数といいます。
したがって３と１の公約数は１です。

公約数の内の最大のものを最大公約数といいます。
３と１の最大公約数は１ですね。

No.2 回答者： GAG666 回答日時： 2007/09/08 00:08

0は含みません。

考えてもみてください、整数を0で割れますか？

No.1 回答者： info22 回答日時： 2007/09/08 00:07

＞僕としては、約数には０は含みませんし、

これで正しいです。
＞０は公約数ではないと思うのですが。
＞この２と４の公約数は１，２のはずなのに、０、１、２となるのには
ゼロは約数、公約数にも含まれません。
１は約数に含まれます。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%B4%84% …

この回答への補足

早速のご解答ありがとうございます。
１は公約数には含まれないのですか？
例えば、２と４の公約数は１、２の二つだと
認識しているんですが、２だけなのですか？
それだと、１と３の公約数は存在しないことになりますよね？

補足日時：2007/09/08 00:22