A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
力のモーメントの定義は、前の方の回答がとても詳しいので、ここでは、「力のモーメントのつりあい」の図形的な性質について書きます。
「力のモーメントのつりあい」⇔「力の作用線が一点で交わる」
ということになっています。
例題の場合だと、重力Wの作用線と、垂直抗力Nの作用線の交点が、重心の真上に来ます。この交点をPとします。
力のモーメントがつりあって、棒が静止しているときは、床からの抗力の作用線がPを通ります。
もし、Pを通らないのであれば、Pを中心にとった力のモーメントのつりあいを考えたとき、WとNのモーメントは0になるのに、抗力のモーメントは0にならないので、力のモーメントの和が0にならないことになってしまいます。
作用線が1点で交わることを利用すると、静止摩擦力と関連付けた問題を一瞬で解くことができるなど、いろいろなことが見えてきますよ。
参考URL:http://www.webkouza.com/2007/09/post_31.html,htt …
No.1
- 回答日時:
「力のモーメント」とは、物体のある点のまわりに回転させる働きです。
てこを考え、たとえば支点から左に2mの点に10Nの力が下向きに、支点から右に1mの点に同じく10Nの力が下向きに加わっているとしましょう。このとき、「左に回転させる働き」は10N×2m で 20Nm、「右に回転させる働き」は 10N×1m で 10Nm となり、これらがそれぞれ力のモーメントです。左に回転させる働きを正とすると、それぞれ +20Nm と -10Nm となり、力のモーメントの和は +10Nm で、これは、左向きに回転する働きがあることを示します。
右に1mの点に働く力が 20Nだと、右に回転させる働きが 1m×20N で(回転の向きを考えて)力のモーメントは -20Nm になり、このときは力のモーメントの和が 0 になり、つりあいますね。
てこの原理:支点からの距離×力の大きさ が左右で等しいとつりあう というのは「力のモーメントの和が0だとつりあう」ということの特別な場合になっています。
一般的には、力の大きさと、注目している点から力の作用線までの距離をかけたものを力のモーメントとします。
壁からの力Nの作用線は、Bから Lsinθ の距離になるので、これによる力のモーメントは NLsinθ
重力の作用線は、Bから (1/2)Lcosθ の距離になるので、これによる力のモーメントは (1/2)WLcosθ
これらがつりあうので、NLsinθ=(1/2)WLcosθ
この最後の式と、syakarikikさんの質問にあるつりあいの二つの式の3つで、N、N'、F の3つを求めることができます。
なお、「力のモーメント」は高校の物理Iの教科書に必ず説明があるので、それを参考にしてください。
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