くだらない質問なのですが,円一周はなぜ360°なのですか?
誰か教えてください.

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A 回答 (2件)

円を360度としたのは、約5000年前のメソポタミアのバビロニア人で、バビロニア人の天文学者が、月と太陽の動きから60進法を考え出し、地球が1日で太陽の周りを回転する角度を1度とし、地球が太陽の周りを一周する一年は360日と定義したことから、円一周が360度となりました。

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この回答へのお礼

なるほど,そうだったんですね.
勉強になりました.
ありがとうございます.

お礼日時:2001/01/31 13:57

付記すれば、バビロニアの方法が現在にまで受け継がれているのは、それが非常に合理的かつ有用だからです。


360という数字は、2/3/4/5/6/8/9/10/12/15……と数多くの約数を持ちます。たとえば内接正多角形を作図するときも、上のリストにある角数なら360°を基準にした分度器を使えば簡単にできます。あるいはケーキ1ホールをみんなで分けるときも、ちゃんと分度器で測れば整数の目盛りできっちり分けることができますね。もっとも、どこにイチゴが載っているかでケンカになるかもしれませんが。
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この回答へのお礼

今でも使われているのは,そういうわけだったんですね.
ありがとうございました.

お礼日時:2001/01/31 13:59

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Q「円ドル双方向換算」マクロを作成しているのですが・・・(長文です)

Function 円ドル換算(円元金 As Integer)
' 受け取ったドル元金から円換算額を算出して返す
' 引数:ドル元金(Integer型)
' 返数:円換算(Integer型)
Dim 換算レート As Double
Dim ドル換算額 As Double

' 換算レート(1ドル価格)を設定する
換算レート = 109.5

' 円元金からドル換算額を算出する
ドル換算額 = 円元金 / 換算レート

' ドル換算額を呼び出し元に戻す
円ドル換算 = ドル換算額
End Function
Function ドル円換算(ドル元金 As Integer)
' 受け取った円元金からドル換算額を算出して返す
' 引数:円元金(Integer型)
' 返数:ドル換算
Dim 換算レート As Double
Dim 円換算額 As Double

' 換算レート(1ドル価格)を設定する
換算レート = 1 / 109.5

' ドル元金から円換算額を算出する
円換算額 = ドル元金 / 換算レート

' 円換算額を呼び出し元に戻す
ドル円換算 = 円換算額
End Function
Sub 円ドル双方向換算()
Dim ユーザー選択 As Integer
Dim 元金 As Integer
Dim 換算額 As Integer

' 円元金を取得する
円元金 = Range("B3").Value

' ドル元金を取得する
ドル元金 = Range("B3").Value

' 換算する通貨を判定し、それぞれについて換算を行う
If Range("B2") = 1 Then '円ドル換算を行う場合
換算額 = 円ドル換算(ドル元金)
換算額 = Application.WorksheetFunction.Round(円ドル換算, 1) '四捨五入して小数点1桁に変換する
Range("B4").Value = 円ドル換算 '円ドル換算値を出力する
ElseIf Range("B2") = 2 Then 'ドル円換算を行う場合
換算額 = ドル円換算(円元金)
換算額 = Application.WorksheetFunction.Round(ドル円換算, 1) '四捨五入して小数点1桁に変換する
Range("B4").Value = ドル円換算 'ドル円換算値を出力する
End If
End Sub

B2のセルにくる数字が1のときは円→ドルに、2のときはドル→円に換算するマクロを作りたいのですが・・・
元金はセルB3に、換算額はセルB4に表示します。
かなり初心者なので、模範解答を示してもらえると助かります^^;
よろしくお願いします><

Function 円ドル換算(円元金 As Integer)
' 受け取ったドル元金から円換算額を算出して返す
' 引数:ドル元金(Integer型)
' 返数:円換算(Integer型)
Dim 換算レート As Double
Dim ドル換算額 As Double

' 換算レート(1ドル価格)を設定する
換算レート = 109.5

' 円元金からドル換算額を算出する
ドル換算額 = 円元金 / 換算レート

' ドル換算額を呼び出し元に戻す
円ドル換算 = ドル換算額
End Function
Function ドル円換算(ドル元金 As Integer)
' 受け取った円元金からドル換算額...続きを読む

Aベストアンサー

もう少し親切にするなら、
B2に「入力規則」-「リスト」で「元の値」に「円→ドル,ドル→円」として
ユーザー定義関数側を
Function 通貨換算(元金 As Integer,モード As String)
と変更し、更にIf部分を
If モード = "円→ドル" Then
通貨換算 = Round(元金/レート,1)
Else
通貨換算 = Round(元金*レート,1)
End If
と変更すれば、「1はどっちへの換算だっけ?」と迷わず済みます。

なお、#1で回答した中の、
' 返数:換算結果(Integer型)
は不要ですね。

Q2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,..

初項を2、第2項を7とします
すべての項は一桁とします。
隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
(説明が下手でごめんなさい。。。)
つまり
2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...
といった具合です。
これが6を無限個含むことを示せという問題なんですが、見当がまったくつかず。。。
ちょっと思いついたのは偶数をかけるとどんな数字でも一桁目は偶数になるので、偶数は無限個あるというのだけで、、、
規則性が見えるかなとおもっていろいろ書き出したのですが、何もわからず。。。

ヒントでもいいのでお願いします

Aベストアンサー

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さて、「数列には6が高々有限個しか現れない」と仮定すると、数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうNが存在しなくてはならない。

 一方、数列中にひとたび(1616)が現れると、それより後ろに(666)が出て来る。
 (666)が現れると、それより後ろに(363636)が出て来る。
 (363636) が現れると、それより後ろに (1818181818) が現れ、さらにその後ろに (888888888) が現れ、さらにその後ろに(6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
  :
 ループです。つまり、どこまで行っても、それより後ろに(6464…6464)という部分が必ず存在する。

 だから、「数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうN」は存在しない。
 

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さ...続きを読む

Q1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円でした。1ドル125.6円の時、1香港ドル16円でした。

1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円でした。
1ドル125.6円の時、1香港ドル16円でした。

ドル円は4円差があるのですが、香港ドルは0.4円しか差がありません。
この差を利用して儲けることができるのでしょうっか?

Aベストアンサー

> 1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円でした。

で、そのとき、1ドルは何香港ドルだったのか。「1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円、1ドルが(121.5÷15.6)より多い香港ドル」だったとするなら、円をドルに替えてそれを香港ドルに替えてそれを円に替えると得をする。
 こういう状況を「裁定機会」と言う。もし裁定機会が生じたら、1/1000秒にも満たないうちに誰か(のコンピュータ)がこの取引をやってしまうんで、すぐに換算レートが修正されて、裁定機会は消滅しちゃいます。すなわち、1ドルが(121.5)÷(15.6)香港ドル、というレートに修正されてしまうと、円をドルに替えてそれを香港ドルに替えてそれを円に替えても、また円を香港ドルに替えてそれをドルに替えてそれを円に替えても、元のままです。
 円・ドル・香港ドルに限らず、商品(石油とか)や債券との間でも裁定機会は滅多に生じず、生じても即座に消滅する。(てか、古典的経済学では「裁定機会は存在しない」というのが定説だった。でも最近になって実際にデータを詳細に調べたら(まれに瞬間的に)裁定機会が生じていることが発見された、という話なんです。)

> 1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円でした。

の時点でドルを買った人Aと、香港ドルを買った人Bとがいたとする。その後、第二の時点で

> 1ドル125.6円の時、1香港ドル16円でした。

となった。つまり、ドルも香港ドルも高くなった。この時点で、Aが手持ちのドルを円に替え、Bは手持ちの香港ドルを円に替えたとすると、A,Bどちらも、買うのに使った円よりも多くの円を手に入れる。
 これは単に、Aは円とドルの間の為替差益、Bは円と香港ドルの間の為替差益によって、この場合はたまたま儲けたというだけのことです。
 第二の時点でまだ売らずにおけば、後でもっと為替差益が大きくなってさらに儲けられるチャンスが来た(だから第二の時点で売らなきゃ良かった)かもしれないし、あるいは、売らずにおいたらその後「売ったら損になる」状況が続いて資金が塩漬けになっちゃう(だから第二の時点で売っといてよかった)かもしれない。
 要するに、売りたいときに売りたいものを持ってないと意味がない訳で、そのためにはあらかじめ「将来売りたくなるもの」を予想して買っておかなくてはならん。博打の一種にすぎません。

> 1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円でした。

で、そのとき、1ドルは何香港ドルだったのか。「1ドル121.5円の時、1香港ドル15.6円、1ドルが(121.5÷15.6)より多い香港ドル」だったとするなら、円をドルに替えてそれを香港ドルに替えてそれを円に替えると得をする。
 こういう状況を「裁定機会」と言う。もし裁定機会が生じたら、1/1000秒にも満たないうちに誰か(のコンピュータ)がこの取引をやってしまうんで、すぐに換算レートが修正されて、裁定機会は消滅しちゃいます。すなわち、1ドルが(121.5)÷(15.6)香...続きを読む

Q【数学】4寸21°、5寸26°、6寸31° (1寸5°)+1° +1°ってなんですか? あと2

【数学】4寸21°、5寸26°、6寸31°

(1寸5°)+1°

+1°ってなんですか?

あと20°で水平10cmだと20°の傾斜になると長さは何センチになりますか?

Aベストアンサー

何の勉強中ですか?

その1が中学校数学の問題なら、理解できないのでノーコメントです。
その2も中学校数学の問題なら
   (図1)のとおり 10.64センチが正解で、3.64センチは間違いだと思います。

回答が付かないようなので、下に書きますが ピンボケだったらごめんなさい。
以下参考までに
カテゴリーが数学だったので上記の回答をしましたが
もし、カテゴリーが建築関係の計算なら
質問は「メートル法」で10センチとなっていますが
昔の大工さんは「尺貫法」を使用していたので屋根の勾配を表す場合には
(図2)のように、水平に「1尺=10寸」行って「4寸」上ることを「4寸勾配」と呼びました。
4寸勾配とは即ち、4/10勾配のことです。
4寸勾配等と角度の関係は、(表1)のとおり。

(注)-蛇足
前記の勾配は建築工事の表現であり、勾配=垂直/水平 
土木工事の勾配は(図3)のとおりで、  勾配=水平/垂直
両者を比較すると勾配の計算は、分母・分子が逆になる事もあるので要注意。

Q円とドルの往復の際、平均レートで処理するとなぜ損になるのか

どうも数字に弱いので、どなたかこの疑問に答えていただけると幸いです。
米国への海外出張の際、現地での現金払いは、円からドルに換金した時と、ドルから円に戻した時のレートの平均値を取り、海外で使ったドルを円に換金して支払う、てな決まりが現在あるのですが、前回の収支を見ると、明らかに出張者が損します。なぜなんでしょうか。(そんな方法を採用している自体バカじゃないかというのは置いておいてください、、、)
例 20,000を円からドルへ レート:1ドル200円としてドルは100ドル
海外で50ドルを使用
残りの50ドルを円へ レート:1ドル100円として円は5,000円
(マーケットレートがあまり変わらない場合、円に戻す方がレートが悪いのでこういう想定にしました)
レートの200円と100円との平均は150円
海外で使用した50ドルを1ドル150円で換算すると7,500円
しかし、実際は20,000円持って行って返ってきたのが5,000円だから使用したのは15,000円で、7,500円しかもらえなかったら7,500円損する。
この差が出るのは
1. そもそも使った50ドルは200円で買ったドルなのだから、価値は10,000円。7,500円としか評価されなければ2,500円の損
2.返ってきたドルも、100円なのに150円と過剰評価されているので1ドル当たり50円損していて合計2,500円の損

でもこの2つの損を合計しても、5,000円の損であって、実際損した7,500円にならないのは何でなんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

どうも数字に弱いので、どなたかこの疑問に答えていただけると幸いです。
米国への海外出張の際、現地での現金払いは、円からドルに換金した時と、ドルから円に戻した時のレートの平均値を取り、海外で使ったドルを円に換金して支払う、てな決まりが現在あるのですが、前回の収支を見ると、明らかに出張者が損します。なぜなんでしょうか。(そんな方法を採用している自体バカじゃないかというのは置いておいてください、、、)
例 20,000を円からドルへ レート:1ドル200円としてドルは100ドル
海外で50ド...続きを読む

Aベストアンサー

>2.返ってきたドルも、100円なのに150円と過剰評価されているので1ドル当たり50円損していて合計2,500円の損
これがおかしいのでは.
返ってきたドルは,1ドル200円で買ったものなのに,1ドル100円になったしまったら,1ドルあたり100円損なんで,合計5000円の損ですね.2.は会社は無関係なんで,150円という数字は関係ないです.

Q高さa,底面の円の半径aの円錐を、底面の円の中心を通り、底面と45°の

高さa,底面の円の半径aの円錐を、底面の円の中心を通り、底面と45°の角度で交わる平面で
切断したとき、小さい方の体積を求めよ。

これを次のように考えましたが、答えとは異なるのですが、
考え方のどこが間違っているのか分かりません。考え方を示しますので
誤りをご指摘ください。
最初に切断したときの切り口をS1とする。
次に小さい方の体積を切り口S1に平行な平面で切った切り口をS2とする。
このとき、S1とS2は相似な図形だから、以下、S1に平行な平面で切った
切り口はすべて相似であることから、この切り口の面積を積分すると求める体積になると
思いました。
中心を通って、S1と45°になる直線をX軸にして、中心のX座標を0として、
積分の式は、S1の面積をAとするとA×∫[0~a](a-x)^2/2dxとなりました。

Aベストアンサー

>(1)簡単に相似でないと判断はできる方法は?

「すべての放物線は相似である」は正しいですが、放物線の一部だけを見た場合は相似とは限りません。
例えば、y=x^2とy=2x^2とは相似としていいですが、-1≦x≦1の区間だけにすると相似ではありません。
相似であると明確に証明できない限りはむやみに相似と判断しないことです。


(2)もし、相似だったら質問のような方法で積分してよいのでしようか?

(a-x)^2/2がどこからきたのかわかりませんが、相似でなくても考え方の方向は合ってます。

S1の面積をAとすると、これはx=0のときの面積だから、
x=tのときの面積は、縦方向に(a-t)/a倍、横方向に√(a^2-t^2)/a倍したものになります。
(x=0のとき1倍、x=aのとき0倍になる)

よって、求める体積は、

V=(√2/2)×A×∫[0~a]((a-x)/a)(√(a^2-x^2)/a)dx

となります。(初めの(√2/2)は切り口が45度傾いているため)

Qドルと円の計算式 スイマセン、基本的な質問です。

ドルと円の関係を考えていたら頭がこんがらがってしまって・・・
計算式を教えてください。

例)
1ドル=95円で100万円ぶんドルを購入しました。
1ドル=100円の時、そのすべてを円に変えました。

いくら得したか分かる式を教えてください。
※銀行等の手数料等は一切加味せず、出ている数字のみで計算、
小数点以下切捨てでという前提でお願いします。

95円で100万円買うと10526ドル?
100円で100万買うと10000ドル??
差額の526ドルが儲けなんでしょうが、そのレートは100円で計算???
それとも買ったときの95円????

もう頭の中が?でいっぱいです(笑)
簡単に分かる方法ないですか?
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

95円のレートで100万円分のドルを買うと10526ドル。
10526ドルを100円のレートで円に換えると、10526×100で1,052,600円です。ですから5万2千600円の得です。まあ、526ドルの得と考えても良いですけど。結局526ドルを100円のレートで交換すれば52600円ですから同じです。

Q何で数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,FじゃなくてI,II,IIIとA,B,Cなの

高校の数学についてのかなり阿呆な疑問なのですがなぜ数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,Fとかに統一しないで数学I数学A数学II学B数学III数学Cという風に区別されているのですか。
ところで自分はそんなに頭が良くないので優秀な回答を頂いても全く理解できない事も予想されます。
そういう場合は笑って許してください(汗)。

Aベストアンサー

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学)省は,「高校で数学を学ぶうえで中心(コア)となるもの」を易しいほうからI→II→IIIと配置し,それ以外をいわばオプションとしてA~Cとしたように思われます。

さらに,I~IIIとA~Cには非常に大きな違いがあります。

たとえば数学Iの内容は,もし学ぶのであればその内容(二次関数・三角比・場合の数・確率)を全部学ばないと,単位がとれません。数学II,数学IIIも同様です。
これに対して,数学Aは,数と式・平面幾何・数列・コンピュータの四単元からなっていますが,指導要領では「履修する生徒の実態に応じて、内容の(1)から(4)までの中から適宜選択させるものとする。」となっており,学校によって扱いはまちまちです。
コンピュータ(BASICのプログラミング)を省いている学校も結構ありますし,また参考書でも飛ばされていたりします。
(ところが入試だとプログラミングがある意味では一番易しいので,それを狙っていこう!という参考書もあったりします)
BやCも同様で,学校により扱いが異なります。

以上より,次のようなことが言えます。
たとえば,ある生徒が「学校で数学IIを習った」といっていれば,数学Iと数学IIの内容は全て授業でやっているはずです。
ところが,「数学Aを習った」というだけでは,実際に何を習っているかは分かりません。
このため,大学入試でも,数学A・B・Cはたいてい,それぞれの単元に対応する問題を並べておいてそのなかから選んで答えさせるようになっています。

No.2のカリキュラムは,1981年度に高校に入学した人までが学んだものです。
当時は,いわゆる受験校(進学校)の場合,おおまかにみて,
入試で数学を使わない人:「数学I→数学IIA」
数学を使う文系の人:「数学I→数学IIB」
理系の人:「数学I→数学IIB→数学III」
というパターンでカリキュラムを組んでいる学校が多かったように思います。
翌年登場したのが,「数学I」「基礎解析」「代数幾何」「確率統計」「微分積分」という科目分けで学んでいます。
その次(92年度入学者以降)に登場したのが現行のI~III,A~Cです。

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学...続きを読む

Q1ドル118円の時、円からドルに換金したドルと、1ユーロ151円の時、

1ドル118円の時、円からドルに換金したドルと、1ユーロ151円の時、円からユーロに換金したユーロをいくらかずつ所有しています。1ドル80円、1ユーロ114円となった今、これらの外貨を最小限の損失で運用するにはどうしたらいいでしょうか?

Aベストアンサー

先日TVで見たのですが、ドル円の予想で110~120円になるには10年くらいかかるという専門家が6人中3人でした。
ドルやユーロが通用するところへ旅行に行ったとき使ってくるくらいです。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.


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