ベクトル

正六角形ABCDEFにおいて、AB=a、BC=bとするとき、次のベクトルをa、bを使って表せ。
1)AD　2)CF　3)FD　4)AF　5)BF
(↑AB,aなどの上には→があります。)

次の授業からベクトルをやります。
上の問題をやって授業の前に黒板に書いておく様に言われたのですが
なんだかいまいちよく分かりません。

1)b//ADだから、AD=2b
2)a//CFだから、CF=-2a
3)EF=a,DE=bよりa+b・・・??

みたいな感じでしょうか。
4)と5)についてはよく分からないのですが・・・

No.1 ベストアンサー 回答者： ency 回答日時： 2007/11/04 17:04

1)、2)、3) までは良いと思います。

# 3) は FE=b、ED=a より…ですよね。
# ベクトルなので、向きに注意してください。

で、4)、5) についてですが

4) AF = AD + DF = AD - FD
5) BF = BA + AF = -AB + AF

と考えれば、あとはわかりますよね？

No.3 回答者： kuwaman091 回答日時： 2007/11/04 17:06

(3)FE=b,ED=a より

FD=a+b
(4)AC=FD=a+bが分かる。
AF=CD=AD-AC=2b-(a+b)=-a+b
(5)BF=AF-AB=-a+b-a=-2a+b
たぶんこれでいいと思う。

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2007/11/04 17:05

点BはベクトルABの終点、かつベクトルBCの始点ですので、

AC = AB + BC
という関係が成り立ちます。

この関係を利用して、AFやBFを複数のベクトルの和として
どのように表わせばよいでしょうか。