No.4ベストアンサー
- 回答日時:
和積公式を使えばできますよ。
sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°
この式に
sin30°,cos45°,cos30°,sin45°の値を代入すれば計算できますよ。
後は計算できますね。
No.5
- 回答日時:
直角三角形を使う方法は、他の方が書いているので、ちょっと別法で...
45°、60°、75° の三角形を書きます。
A,B,C ということにして
いま、BC=2とします。
Cから垂線を下ろして、ABとの交点をHとすると、
BH=1、CH=√3
また、△CHAは直角二等辺三角形なので、
AH=√3、AC=√6
よって、AB=√3+1
ここで、Bから垂線を下ろして、ACとの交点をKとすると、
△BKAは直角二等辺三角形なので、
BK=BA/√2=(√3+1)/√2
sin75°=BK/BC=(√3+1)/2√2 (必要なら有理化を)
こんな感じです。
cos75°も出したければ、
CK=AC-AK=√6-(√3+1)/√2=(√3-1)/√2
cos75°=CK/BC
とすればいいでしょう。
加法定理や、二重根号(覚えた方がいいんですが...)をまだ知らない場合には、使ってみてください。
No.3
- 回答日時:
図形ですると、
∠A=15°、∠B=75°、∠C=90°の直角三角形で
BC=1とすると、AB=√2+√6、CA=2+√3
となります。
この直角三角形ABCをかいて、∠CBD=60°となるような
点DをAC上にとれば、1:2:√3、および、三平方の定理、
および二重根号をはずして求められます。
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