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結晶方位に関してですが、シリコンウエハなどで(111)面が表面にくるように考えた場合に、(100)及び(111)面はどういった面角度になるのか分かるかたいますか?自分で考えてもイメージできず・・・調べても基本は(100)(110)ウエハでの結果しかないもので。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

すみません。

間違いました。

「(111)面は、対角線ACです。」
のところから下の部分が間違っていました。
(長方形の短辺と長辺の比は、1:2ではなく、√2:2 でしたので。)


以下、訂正後。
-------------------------------
長方形は、縦の辺(AB、OC)の長さを2とすれば、横の辺(OA、BC)の長さは√2です。
ですから、
対角線ACの長さは
√{2^2 + (√2)^2}= √6
です。

よって、(111)面と(001)面がなす角は、(111)面を基準として、
cos-1(BC/AC)= cos-1(√2/√6)
 = cos-1(1/√3) ( = cos-1(√3/3) )
です。

そして、(110)面は、同じ長方形OABCの辺ABですので、
(111)面と(110)面がなす角は、(111)面を基準として、
cos-1(AB/AC)= cos-1(2/√6)
 = cos-1(√6/3)
です。
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この回答へのお礼

確かに、そうなりますね。自分で考え直したのに気付かないなんて・・・

そうすると(100)ウヘハにおいて(111)面の54.74度で削れるというのとも確かに合致します。

重ね重ねありがとうございます。

お礼日時:2008/02/02 18:22

>>>(100)及び(111)面はどういった面角度になるのか分かるかたいますか?



たぶん、「(100)及び(110)面は」の書き間違いですね?

こちらの図を見てください。
http://www12.plala.or.jp/ksp/solid/millerIndex1/

(100)面の図だとわかりにくいので、(001)面の図を使うことにしましょうか。
((100)でも(001)でも、(111)に対する関係は全く同じなので、支障はないです。)

(111)の図と(001)の図の両方を見て、重ねた状況をイメージしてください。
そして、c軸の周りに反時計回り(手前を右に、奥を左に)で少し回し、(111)面と(001)面の両方が、横から見て、ちょうど線で見える断面をイメージしてください。
つまり、(110)面も線に見える状況です。
そして、その断面において、4つの点
O(0,0,0)、
A(1/2、1/2、0)、
B(1/2、1/2、1)、
C(0,0,1)
を結んでできる長方形OABCをイメージしてください。
すると、長方形において、(001)面は、辺BCです。
(111)面は、対角線ACです。
長方形は、縦の辺の長さが横の辺の2倍です。
ですから、短辺の長さを1、長辺の長さを2とすれば、
対角線ACの長さは √(1^2 + 2^2)= √5です。

よって、(111)面と(001)面がなす角は、(111)面を基準として、
cos-1(1/√5)
です。

そして、(110)面は、同じ長方形OABCの辺ABですので、
(111)面と(110)面がなす角は、(111)面を基準として、
cos-1(2/√5)
です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

しかも、ミスまで気付いて解答頂きありがとうございます。
よくわかりました。(001)で考えれば確かに分かりやすいですね。
必死で(100)で考えようとしたら、よく分からなくなってきまして。

本当に、ありがとうございます。

お礼日時:2008/02/02 12:18

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