独学が出来ません

Question

地学系の学科に所属しています。
大学に入ったら好きな分野のほんをどんどん読んで勉強したいと思っていました。でもいざ勉強をはじめてみると数式とかでてきて、それが理解できないため、独学が出来ません。
高校程度の数学の知識ならあるのですが、何が足りないのでしょうか。どうすれば独学できるようになりますか？高校までと違い好きな勉強ができるのは楽しいです。でもそれだけに、理解が出来ず勉強できないのはとてもつらいです。

puni2 · Accepted Answer

こんにちは。一応，地学科出身ですが，自分も数学でかなり苦労しました。

>普通の理系大学の学生は普通に読めるのでしょうか。それとも特別な勉強が必要なのでしょうか。

うーん…大学によっても違うでしょうし，昔と今とではずいぶん違うと思いますが，自分が学生の時は，1年生～2年前期の間は一般教養を身につける時期ということになっていて（たいていの大学に「教養部」というのがありました），専門の科目は2年の後期からスタートでした。
で，その教養部の間に，数学が毎週4コマあった記憶があります。
その間に，微分積分，線形代数，ベクトル解析などをひととおりすませていたので，専門課程に進んでからも何とかなっていたような気がします。

ただ，その教養の数学の教え方がものすごく厳密に（数学的に）進められたので，ついていくのが大変でした。
それはそれで，数学のきちんとした体系を構築していくという大事な意味合いがあるのですが，実際に物理や地学や工学で使う数学は，出てくる関数にしたってたいてい微分可能ですし，変数が妙な振る舞いをしたりすることもそんなにないので，もっと大ざっぱな数学でも，たいていは用が足ります。
高校程度の数学はおできになるということですので，大学レベルの「物理や工学のための数学」の参考書を使ってみてはどうでしょうか。

私がお世話になったのは，長沼伸一郎著『物理数学の直観的方法』です。
http://www.amazon.co.jp/dp/4924460893/
この本は，あくまでも大ざっぱにイメージをつかむためのものですので，これを読んだら，もうちょっときちんとしたテキストで学び直すといいと思います。
私が使ったのは，和達三樹著『物理のための数学』（岩波書店物理入門コース10）です。
http://www.amazon.co.jp/dp/4000076507/

今はもっと他にも，易しく説明してある本が出ているかも知れませんね。

それと，もし数学の授業などがないのであれば，今読んでいる本に必要な数学だけを学んで，そうでないところは後回しにしてもいいと思います。

amoreamore · Answer

No.8です、補足です。
勉強されたいのは気象学や水文学・・・と書いていらっしゃるのをすっかり見落としておりました。
すみません。
水の循環、大気海洋を対象にした観測やモデリング、そういったものを勉強されたいのでしょうか？
確かに、私の大学でも↑こういった講義は数式ばっかりでしたね（汗
No.6さん、No.7さんがおっしゃっているように、やはりその数式にどういった意味があるのか、この式を解くことで何が解決されるのか、を自分で納得することが大事だと思います。
門外漢なので水や気象関係でよい入門書を推薦できないのが申し訳ないのですが、古本屋などで一般向けの本を購入して、大局的な視点からみたときの研究の流れや（その分野のもつ）重要性や意味を知ったうえで、もう一度数式や理論の意味を考えてみてください。

以前読んで面白かったのがNHKブックスの「地下水の世界」です。
また、専門家から見るとちょっと俗っぽい（笑）かもしれませんが、「徹底図解」シリーズもなかなか面白いです。
丸善ブックスやブルーバックスも探すといいものがあります。
もしよろしければ探してみてください。

また、地球科学系の本が充実している古本屋や、比較的大きめの大学（ただし理学部や理工学部があるところ）の書籍部（大学生協の本屋）に行くと、簡単なものから超本格的な専門書まで一つのコーナーにまとまっているのでおすすめです＾＾

amoreamore · Answer

地学系で修士まで出ました。
質問者さまのお気持ち、とってもよくわかります。
私も数学や物理がとても苦手で、理解するのにとても時間がかかるからです。
物理の入門書と紹介されるものですら私には難しかったりします。

何が知りたいか？、これがわかることでどんなメリットがあるか？、この計算にどんな意味があるか？といったことの重要性（自分にとって、です）が感じられないと、理論はなかなか頭に入らないものです。
まあそれでも、必要に迫られたら必死で理解したくなりますので、勉強することになりますが（苦笑）
しかし、そう感じる前にもっと数学を勉強しておけばよかったなと思うことは多々あります（微積分も怪しい・・・ので）。
というのも、本当に（手段としての）物理や数学が必要となるときには、なかなかそちらに割く時間がない、つまり、本業の地学のほうに力を入れたいことがほとんどだからです。
そういう意味では、意味が分からなくてもとりあえず必死に数学や物理の基礎をやり直すことも必要かもしれません。

地学を独学で・・・という質問者さまにおすすめの方法は、数式が出てくるような専門書をまずはやめる、ということです。
モチベーションまで下がったらやってられません。
（というか、私の周りの学生にも、数式たっぷりの専門書を端から端まで読んでいるような人はいないと思います。
なかなかそんな時間もありませんし。
もちろん必要なところはじっくり勉強しますが、「ある本の、必要なところだけ読む」をさまざまな本でやった方がよいこともあります）

専門書の代わりに、岩波新書、岩波ジュニア新書（中高生向けですが侮れません）、NHKブックスなどの地学関係の本をひたすら集めて読みます。
これらの本は一般向けに書いてあるのがほとんどなので、数式もごく簡単なものしか出てきません。
しかし、研究者がそのとき最先端の科学を噛み砕いて＆面白く伝わるように書いているわけですから、内容的には十分なわけです。
興味を失うことなく、ある程度短時間で、科学の問題（これまでどんなことが明らかにされてきて何がわかっていないのか）を認識することができます。
そういったものをひたすら読んでいると、波ってなんだっけ、レイリー数ってどう求めるんだっけ、弾性体の挙動は・・・？といった疑問が生まれてくると思います（たぶん）。
数式や理論で表現することに意味が感じられると、芋づる式に知りたいことが増えます。
そのとき初めて専門書（「地震学」とか「弾性波動論」etc.）を手にするのでも遅くはないと思います。

新書類を読んだ後におすすめなのが東海大学出版会の新版地学教育講座シリーズ、岩波書店の「図説　地球科学」です。
大変読み易くてよいですよ。

地学でも、どんな分野の勉強をしたいのですか？
幅広く学ぶことが望ましいですが、それでも自分が専門としたいことによってきちんと学ぶべき物理、化学、あるいは数学は異なります。
それを教えていただければもっとアドバイスできると思います。
がんばってください！

keita888 · Answer

すべての数式には必ず意味があります。数式を記号で見てしまっては何も面白くありません。イメージが非常に重要です。
数式を見たら、その意味を文章で書くとわかりやすいと思います。例えばma=Fでしたら、「加速度aが一定のとき、質量mが大きいほど力Fも大きい、つまり重い物体を動かすには大きなFが必要なんだ」とか。
あと、具体的に数値を代入してみるのも意味をつかむのには効果的です。
それと、単位の意味を考えるようにしましょう。例えば速度の単位はm/sなので、「一秒間あたり～m進むんだ」とか。
あとグラフ化してみるとかはどうでしょう。変数がたくさんあったら、どれかを一定にしてみて、x-y平面状に描いてみるとか。どれが比例して反比例して…とか考えるのも大切だと思います。
もし数式の証明をしたいのであれば、本をひたすら探せば見つかるでしょう。ただ、重要なのは数式を記号としてとらえないで、いかに現実の状況に当てはめるか、だと思います。
地学ですと物理も当然からむと思うんで、もし物理を勉強してないのであれば、高校レベルの初心者向けの物理の参考書をやってみるのも効果的です。実際に私もやりましたが、意外に面白く、物理を勉強してからその後の理解力も深まった気がします。物事を違う側面から見れるようにも多少はなったと思います。
お互いがんばりましょう!!

20071027 · Answer

私も地学系の学科を卒業しました。

地震学や鉱物物理で使用する弾性理論が特に難しかったと記憶しています。でも，これが分からないと地球の中の仕組みがどうして地震波や弾性率から導き出せるのかが理解できないと思います。実際の工学で登場するタイプはほとんどが対称性を低くしたモデルだと思いますが，厳密なモデルに一度きっちりと取り組んでみるのは意味があると思います。数式の意味をイメージできるようになるには時間がかかりますが，一度イメージできると細かいところはどうでもよくなるものです。
一方で，これらの弾性論や熱振動の岩石や鉱物学への応用を解説した参考書も少ないと思います。また，大学の先生に聞いてもあまり分かりやすく教えてくれないケース（本人が面倒なだけだと思いますが）が多かったと思います。例題があればいいですよね。私の経験では数式を追うのではなく，具体的な事例を解析していく上で問題が解決されるケースが多いのではないかと思います。

kabo-cha · Answer

教科書や専門書のレベルにもよりますが、理系である以上なにを学ぶにしても数学は必須です。
・和達三樹『物理入門コース10　物理のための数学』、岩波書店
くらいの内容は押さえておかなければいけません。あなたが大学１，２年なら上記の本は買っておいて損はありません。

もう少し専門性が高くなると、
・後藤憲一ほか『詳解物理応用数学演習』、共立出版
くらいの内容も必要です（大学３，４年から大学院生が重宝します）。
この２冊の内容を、完璧にする必要はないにせよさわりだけは押さえておいて、はじめて本格的な勉強ができるのです。
物理数学の教科書はほかにもたくさんあるので、ご自身に合うものを選んでみてください。

それから気象学や水文学など各分野では独特の数学的表現や手法があるものです。それらは先生に教えてもらうのが早いですし、独学でするにせよ最初はどういう本を読めばいいかくらいは先生に紹介してもらうとよいでしょう。
私は気象学はあまり知りませんが、たとえば地震学では弾性体力学というややマイナーな物理学が重要となるほか、土木建築分野とは異なる表記法を使っています。

とはいえあまり数学ばかりやっていると退屈でしょうから、数式を使わずに書いてある本なども平行して読んでいくとよいでしょう。たとえば気象学では有名な
・小倉義光『一般気象学』、東京大学出版会
には数式はほとんど出てきません（なるべく数式を使わないというポリシーで書かれているからです）

HANANOKEIJ · Answer

大学の教員に相談してください。わからない数式がでてくるたびに、先生に質問してください。それでも解決しないとき、ここで質問してください。
断層調査を仕事でやったことがあります。福島市十六沼公園に、大きな断層があります。トレンチという、２５メートルプールを深さ２０メートルくらい掘ったとき、見事な断層が見えました。その中で、九州阿蘇山の火山灰、桜島(姶良カルデラ)の火山灰の地層も見ました。
１月、２月に奄美大島の海中で調査中に海で泳いだり、次の週には、雪の中で、冬眠中の目くら蛇に出くわしました。

参考URL：http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/chigaku/

TEOS · Answer

まず、聞いてよいですか？？
なぜ独学がしたいのですか？　大学のサークルやゼミで知識を深めてから、自分のやりたい事をそれから始めては駄目ですか？
地学の授業についていけないという意味合いですか？？
分析（測定）化学も重要では有りませんか。
何が理解できないのか、もう少し細かく書きませんか？
もうひとつ　地学に惹かれた理由も聞きたいです。

私は、趣味で化石や鉱物収集するのが昔から好きで、砂金取りや
化石採取をして楽しんでました。地元の人に採取のコツを聞いたり、
独学で地層の仕組みを本で読んで勉強しました。
会社に入ってからは、一時期はレアメタルの獲得で、外国に行って
地層調査してました。　どんな地層から目的の鉱物が出てくるか
調べてました。　少しは独学が役に立ちましたね。

HANANOKEIJ · Answer

具体的な本の名前と著者、出版社を教えてください。「何ページの何行目の式がわかりません。」と質問していただけると、回答がつきやすいと思います。

独学が出来ません

こんにちは。

No.8です、補足です。

地学系で修士まで出ました。

すべての数式には必ず意味があります。

私も地学系の学科を卒業しました。

教科書や専門書のレベルにもよりますが、理系である以上なにを学ぶにしても数学は必須です。

大学の教員に相談してください。

まず、聞いてよいですか？？

この回答への補足

具体的な本の名前と著者、出版社を教えてください。

この回答への補足

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング