物性の授業に関連した実験中に
ホール電圧を測定しました。
ローレンツ力に関連があること、磁場に関係があること、
半導体のキャリア濃度と電荷量によって決まる定数と
流した電流、かけた磁場の積がホール電圧になることまで
わかりました。

ですがホール効果の測定がいったい何を意味するのかわかりません。
現実において、このホール効果はどのような事に利用されているのでしょうか?

実験レポとは関係なく僕の興味なので
どのようなことでもかまいません。
何かわかりやすい事例などありましたら教えてください

A 回答 (2件)

siegmund です.


kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
簡単なモデル計算では
(2)   R_H = 1/Nq
となることが書いてあるでしょう.
単位系の取り方によっては 1/Nqc になっているかも知れません.
N はキャリアの密度,q はキャリア1個の電荷,c は光速.
R_H の符号から q の正負,すなわちキャリアが正孔か電子かが判定できます.
また,q の絶対値は電荷素量 e ですから,N すなわちキャリア密度がわかります.
半導体では(2)に1程度の数係数がつきますので,
N の正確な見積もりは R_H からだけではなかなか難しいところがあります.

ホール効果を用いて,磁場を測定する装置があります.
ガリウムヒ素エピタキシャルホール素子がよく使われているようです.

なお,MOS(metal-oxiside semidonductor)の反転層などの2次元電子系では
ホール伝導度 σ_H = J/E_H が e^2/h (h はプランク定数)の整数倍に
量子化されるという現象(量子ホール)効果が知られています.
e^2/h は自然定数だけで書けていて,物質固有の量を含まないのが大事なところです.
量子ホール効果は 1980 年にクリツィングによって発見され,
彼は 1985 年のノーベル賞を受賞しました.
分数量子ホール効果というのもあります.

ホール効果の名前は,この現象の発見者の物理学者の名前
Edwin Herbert Hall(1855‐1938) から来ています.
今,気がついたんですが,E. H.Hall ねぇ~.
E は電場,H は磁場だから,発見者にまさにふさわしいイニシャルですね.

正孔は hole ですが,カタカナで書くとこれもホールになっちゃいます.
ときどき Hall と hole を混同する方がいるようです.
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この回答へのお礼

またまたお世話になってますね(笑)ありがとうございます。
ホール定数の話、キャリア濃度に関する話などは
レポートを書く時にホール効果について調べ書いたので
わかっていたつもりですが。数係数の話は初耳でした。

実際にはどのように使われているかについて磁場測定に用いられているのですね。
おもしろい使われ方してますね。
電流のながれている半導体に磁場をかけると
電圧が発生するという現象を違った視点からうまく使っているんですね。

お礼日時:2001/02/08 15:10

物性の実験を離れると、


回転数検出、位置検出、磁場のモニターなど
センサーとしていろいろ使われています。
ガリウムヒ素がHEMTや光素子以外で
使われている素子といえばホール素子!でしょう。

参考URL:http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/ms/product.html
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この回答へのお礼

こんなに様々な例を上げてくださいってありがとうございます。
電流に磁場をかけたら電圧が生じたという現象だけでも
こんなに利用の範囲が広いんですね。

お礼日時:2001/02/08 15:14

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Qホール効果

物性の授業に関連した実験中に
ホール電圧を測定しました。
ローレンツ力に関連があること、磁場に関係があること、
半導体のキャリア濃度と電荷量によって決まる定数と
流した電流、かけた磁場の積がホール電圧になることまで
わかりました。

ですがホール効果の測定がいったい何を意味するのかわかりません。
現実において、このホール効果はどのような事に利用されているのでしょうか?

実験レポとは関係なく僕の興味なので
どのようなことでもかまいません。
何かわかりやすい事例などありましたら教えてください

Aベストアンサー

siegmund です.
kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
簡単なモデル計算では
(2)   R_H = 1/Nq
となることが書いてあるでしょう.
単位系の取り方によっては 1/Nqc になっているかも知れません.
N はキャリアの密度,q はキャリア1個の電荷,c は光速.
R_H の符号から q の正負,すなわちキャリアが正孔か電子かが判定できます.
また,q の絶対値は電荷素量 e ですから,N すなわちキャリア密度がわかります.
半導体では(2)に1程度の数係数がつきますので,
N の正確な見積もりは R_H からだけではなかなか難しいところがあります.

ホール効果を用いて,磁場を測定する装置があります.
ガリウムヒ素エピタキシャルホール素子がよく使われているようです.

なお,MOS(metal-oxiside semidonductor)の反転層などの2次元電子系では
ホール伝導度 σ_H = J/E_H が e^2/h (h はプランク定数)の整数倍に
量子化されるという現象(量子ホール)効果が知られています.
e^2/h は自然定数だけで書けていて,物質固有の量を含まないのが大事なところです.
量子ホール効果は 1980 年にクリツィングによって発見され,
彼は 1985 年のノーベル賞を受賞しました.
分数量子ホール効果というのもあります.

ホール効果の名前は,この現象の発見者の物理学者の名前
Edwin Herbert Hall(1855‐1938) から来ています.
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E は電場,H は磁場だから,発見者にまさにふさわしいイニシャルですね.

正孔は hole ですが,カタカナで書くとこれもホールになっちゃいます.
ときどき Hall と hole を混同する方がいるようです.

siegmund です.
kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
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昔々,ヘリウム温度で金属薄膜のホール効果の測定をしたことがあります.
中心になっていたのは私の後輩だったし,
こういう話からは長いこと離れてしまったので,そのつもりでご覧下さい.

> 磁場を印加する前後で電圧にほとんど差が生じない

がちょっと気になります.
磁場がゼロでも,ホール端子で測定される電圧はゼロにならない
ということですか.
もし,そうなら電流方向の電圧がホール端子の電圧に混在してしまって
いるのでなないですか.
よく,棒状資料の図でホール効果の説明がありますが,
ホール端子の位置が電流と正確に直角方向になっていなければ,
見かけのホール電圧は,真のホール電圧と抵抗の電圧降下の分との
和になりますね.
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(今手元にないので無責任ですが).
他にもどこか実験物理学講座の類を出していたような気がします.
あるいは,電気測定技術の専門書とか.

この種の測定は,それなりの腕を持った人たちがかなり苦労して
いろいろな方式の得失などの知識を積み重ねてきています.
ですから,専門の技術書を参照してから自分のシステムに応用して
みるより仕方がないと思います.
既にエキスパートの域に達した人も
最初のうちはそういう参照をしながら腕をあげたのでしょうね.

昔々,ヘリウム温度で金属薄膜のホール効果の測定をしたことがあります.
中心になっていたのは私の後輩だったし,
こういう話からは長いこと離れてしまったので,そのつもりでご覧下さい.

> 磁場を印加する前後で電圧にほとんど差が生じない

がちょっと気になります.
磁場がゼロでも,ホール端子で測定される電圧はゼロにならない
ということですか.
もし,そうなら電流方向の電圧がホール端子の電圧に混在してしまって
いるのでなないですか.
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Qホール効果のデバイスへの応用

 ホール効果のデバイスへの応用について教えてください。

Aベストアンサー

ホール効果は、磁場の検出に応用されています。例えば、モーター駆動制御用の磁場検出センサなどに応用されています。一般的に、磁場を検出するセンサに使えるはずです。

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Q磁場中を回転する導体棒・ローレンツ力について

2003年入試 筑波大 大問2 問5の問題についての質問です。
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「前問で求めたように,磁場中を運動する金属棒中の自由電子には,金属棒の一方の端から他方の端に移動させるような力が働く。自由電子がこの力を受けるのは,磁場中を運動する金属棒の中に電場が生じているためであると考えることができる。」
という表現があるのですが、どういうことでしょうか?
ローレンツ力が働くから、電荷が偏在し、電場が発生するという認識があるのですが・・・。
ちなみに前述の認識では問5は解けません。

物理に自信のある方、この問題を解いたことのある方はご教授下さい!

Aベストアンサー

おそらく
「実際にはローレンツ力によって力を受けているが、仮想的にそれが電場による力であるとみなす」
という意味の文章です。(電荷の偏在による電場とはまた別)

導体棒を磁界を切りながら回転させれば、(回路になってれば)ローレンツ力によって電流を流す事ができるわけですが
その電流を流す原因として仮想的にそれと等価な電源があると見なしてしまった方が便利です。
これを誘導起電力と言います。

この誘導起電力は
「仮想的な電場を考える」「その電場を距離で積分して電圧を求める」
ことで求まります。この1段階目をやらせたい問題なんでしょう。

例えば一端を中心に導体棒を回転させる場合ならば
中心からの距離をrとして

ローレンツ力F=evB=eωrB
なので
仮想的な電場E=F/e=ωrB
ですね。

導体の長さをLとしたとき
r=0からr=Lまで積分すれば
誘導起電力V=ωL^2B/2
が求まります。

高校物理では積分使わないので、解説では
電圧=電場×距離 ただし電場が距離によって変化する場合はグラフを書いて面積を求める。
という方法をとっていると思いますが同じことです。

上記の方法で求めた誘導起電力は、ファラデーの電磁誘導として出てきた
-ΔΦ/Δt
の式と一致するはずです。

おそらく
「実際にはローレンツ力によって力を受けているが、仮想的にそれが電場による力であるとみなす」
という意味の文章です。(電荷の偏在による電場とはまた別)

導体棒を磁界を切りながら回転させれば、(回路になってれば)ローレンツ力によって電流を流す事ができるわけですが
その電流を流す原因として仮想的にそれと等価な電源があると見なしてしまった方が便利です。
これを誘導起電力と言います。

この誘導起電力は
「仮想的な電場を考える」「その電場を距離で積分して電圧を求める」
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Qホール効果について

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ホール効果の大きさを表すホール係数R_H(ホール電圧の大きさはかけた磁束密度と流した電流密度の積に比例するわけですが、その比例係数がR_H)がSI単位系だと-1/neと書けることはご存知ですか?もしご存じなければ、大抵の固体物性の教科書に載っていますので(高校の物理の参考書に出ていたのを見たこともあります。)御覧下さい。ここに導出を全部書くのはしんどいです。

これさえ解っていれば、典型的な金属のキャリヤ濃度は10^29[m^-3]位ですので計算してみてください。eは素電荷で大体1.6*10^-19[C]です。半導体の場合はキャリヤ濃度は不純物ドープ量によるわけですが、不純物の割合が0.1%、キャリヤ濃度にして10^26[m^-3]以上にすることはあまりないと思います。ですから金属のホール係数は大きくても半導体の1000分の1以下ですね。普通に使う半導体では、この差はもっともっと大きく、10桁近く違う場合もあります(要するにドープ量で変わる)。

キャリヤが複数ある場合は多少複雑になりますが、上に書いたことが大きく変更を受けることはまずありません。

ホール効果の大きさを表すホール係数R_H(ホール電圧の大きさはかけた磁束密度と流した電流密度の積に比例するわけですが、その比例係数がR_H)がSI単位系だと-1/neと書けることはご存知ですか?もしご存じなければ、大抵の固体物性の教科書に載っていますので(高校の物理の参考書に出ていたのを見たこともあります。)御覧下さい。ここに導出を全部書くのはしんどいです。

これさえ解っていれば、典型的な金属のキャリヤ濃度は10^29[m^-3]位ですので計算してみてください。eは素電荷で大体1.6*10^-19[C]です...続きを読む

Qローレンツ力の式のvは電子の磁場に対する速度ですか。

ローレンツ力の式 F=q(E+V×B)でVは「電子の速度」と電磁気学の本に記載されています。しかし電子の座標から見て磁場が静止しているか運動しているかは分からないのでは? 電子の座標から分かるのは磁場の変化でけではないでしょうか。

Aベストアンサー

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 運動する荷電粒子が周囲磁場から受ける力を計算すると言いながら、実際には磁場の方を動かして、荷電粒子への力を直接計算する.

 運動する荷電粒子が周囲磁場から受ける力を計算すると言いながら、実際には動く荷電粒子が周囲へ及ぼす力を計算し、作用・反作用の法則から間接的に、荷電粒子への力を導く.

 この違和感を除くためには、#1さんの仰るように、ローレンツ変換(特殊相対性理論)まで、どうやら行くしかなさそうだと思えます。


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