物性の授業に関連した実験中に
ホール電圧を測定しました。
ローレンツ力に関連があること、磁場に関係があること、
半導体のキャリア濃度と電荷量によって決まる定数と
流した電流、かけた磁場の積がホール電圧になることまで
わかりました。

ですがホール効果の測定がいったい何を意味するのかわかりません。
現実において、このホール効果はどのような事に利用されているのでしょうか?

実験レポとは関係なく僕の興味なので
どのようなことでもかまいません。
何かわかりやすい事例などありましたら教えてください

A 回答 (2件)

siegmund です.


kexe さん,Legendre 多項式の質問覚えていますよ.

ホール効果測定でわかることの最も重要で実用的なことは,
キャリアが正孔か電子かということです.
実験をやられたのでしたら,多分実験指導書に,
(1)   R_H = E_H /JH
でホール係数 R_H が定義され(J は電流密度,H は磁場,E_H はホール電場)
簡単なモデル計算では
(2)   R_H = 1/Nq
となることが書いてあるでしょう.
単位系の取り方によっては 1/Nqc になっているかも知れません.
N はキャリアの密度,q はキャリア1個の電荷,c は光速.
R_H の符号から q の正負,すなわちキャリアが正孔か電子かが判定できます.
また,q の絶対値は電荷素量 e ですから,N すなわちキャリア密度がわかります.
半導体では(2)に1程度の数係数がつきますので,
N の正確な見積もりは R_H からだけではなかなか難しいところがあります.

ホール効果を用いて,磁場を測定する装置があります.
ガリウムヒ素エピタキシャルホール素子がよく使われているようです.

なお,MOS(metal-oxiside semidonductor)の反転層などの2次元電子系では
ホール伝導度 σ_H = J/E_H が e^2/h (h はプランク定数)の整数倍に
量子化されるという現象(量子ホール)効果が知られています.
e^2/h は自然定数だけで書けていて,物質固有の量を含まないのが大事なところです.
量子ホール効果は 1980 年にクリツィングによって発見され,
彼は 1985 年のノーベル賞を受賞しました.
分数量子ホール効果というのもあります.

ホール効果の名前は,この現象の発見者の物理学者の名前
Edwin Herbert Hall(1855‐1938) から来ています.
今,気がついたんですが,E. H.Hall ねぇ~.
E は電場,H は磁場だから,発見者にまさにふさわしいイニシャルですね.

正孔は hole ですが,カタカナで書くとこれもホールになっちゃいます.
ときどき Hall と hole を混同する方がいるようです.
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この回答へのお礼

またまたお世話になってますね(笑)ありがとうございます。
ホール定数の話、キャリア濃度に関する話などは
レポートを書く時にホール効果について調べ書いたので
わかっていたつもりですが。数係数の話は初耳でした。

実際にはどのように使われているかについて磁場測定に用いられているのですね。
おもしろい使われ方してますね。
電流のながれている半導体に磁場をかけると
電圧が発生するという現象を違った視点からうまく使っているんですね。

お礼日時:2001/02/08 15:10

物性の実験を離れると、


回転数検出、位置検出、磁場のモニターなど
センサーとしていろいろ使われています。
ガリウムヒ素がHEMTや光素子以外で
使われている素子といえばホール素子!でしょう。

参考URL:http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/ms/product.html
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この回答へのお礼

こんなに様々な例を上げてくださいってありがとうございます。
電流に磁場をかけたら電圧が生じたという現象だけでも
こんなに利用の範囲が広いんですね。

お礼日時:2001/02/08 15:14

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Qホール効果 半導体中のキャリア濃度

半導体中のキャリア濃度を求めるための実験方法を(ホール効果が関係する)知っている方回答を2012年11月8日までにお願いします

Aベストアンサー

似たような質問に以下のURLがありますよ。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/37816.html

あと、理論的な考察が以下のURLにあります。
http://homepage3.nifty.com/skomo/f9/hp9_6.htm

実験自体はとても簡単ですよ~
半導体に電流を流して(X軸)、直角方向に磁場をかけて(Z軸)、
もうひとつの直角方向(Y軸)の電圧を計測するものです。

それってホール効果の実験ていいますけどね。
以下のURLに詳細があります。
http://www.px.tsukuba.ac.jp/home/ecm/onoda/butsurib1/node41.html

質問するまえに検索すると簡単に出てきますよ~

Qホール効果(van der pauw法)について

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Aベストアンサー

ホール効果は測定法を知っているだけで、実際の測定は通常の電気抵抗測定しか経験無いのですが、一応薄膜の測定をやっている者です。
「薄い」というのは薄膜形状の半導体と考えて良いのでしょうか?その場合、Pauw法のような解釈の面倒な方法を使わなくても、試料を矩形状に作って、長手方向と横方向に電極を作ればオーソドックスなホール測定が出来ますよ。厚み方向が一定で薄ければ、試料内での電流分布も少ないですから測定はやりやすくなります。
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電極の件はPauw法に対する疑問でしょうか?上記の通常の薄膜測定の場合には、縦方向電極=電流を流す電極は、試料の幅分べったりと作ります。その方が、試料中を均一に電流が流れやすいからです。逆に、ホール電圧を測る横方向の電極は、出来るだけ小さく同じ縦位置に作ります。電極は通常非常に導電性の良い金属なので、電極の付いた部分はショートされたことと同じになり、その範囲のホール電圧が消されてしまうからです。
縦位置を出来るだけ合わせるのは、電流の流れる方向に電極の位置ずれが生じるとその分だけ電圧降下を拾ってしまうからです。測定時に逆電流測定をすればその誤差は原理的には消せますが、余計な誤差は作らない方が望ましいです。
Pauw方は詳しくないのですが、やはり電極の面積分は同じようにショートすることになりますから、あまり大きくし過ぎない方が望ましいと思います。Pauw法は4カ所の電極を設けますし、10mm角の試料に直径5mmの電極はいくらんなんでも大きいと思いますよ。電極同士で接触しちゃいません?(笑)
どういう形状の試料、材質か分かりませんが、機械的接触や導電性ペーストを使えば、電極は1,2mmで十分なはずです。
それに、どの測定法を使っても、電極から流れ込んだ電流は直ぐに試料内に均一に拡散する(と想定している?)ので、導電性の良い電極は、よほど小さい(ミクロンオーダー)サイズにしない限り測定電流の制限に影響しませんよ。測定試料の抵抗が高ければ、測定電流は少ないのでなおさら電極の大きさの心配は不要です。
最後に抵抗率に関してですが、測定するのは「抵抗」であって「抵抗率」ではないことに注意してください。抵抗率は、測定した抵抗値に測定試料の大きさの換算を行って、対象試料の固有の物性値として算出するものです。例えば、10cm角1cm長さの抵抗率1kオームcmの試料の抵抗は10オームですが、0.1mm角で10cm長さの抵抗率1オームcmの試料の抵抗は100kオームになってしまいます。測定可能な抵抗値ですが、私の経験では、上述のように通常の直流電源と電圧計の組み合わせでメガオーム程度、エレクトロメーターを使って100Gオーム程度が直流測定可能だと思います。それ以上の抵抗は交流法が適当だと思います。
抵抗率そのものに特に上限も下限も有りません。通常の半導体で10~1mオームcm程度、金属で1m~1マイクロオームcm程度です。

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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qホール効果測定について

現在、私は化合物薄膜のホール効果測定を行っているのですが、どうしてもうまく
測定できません。薄膜試料でホール効果測定を行う際(室温で)、注意すべき点等が
ございましたら、ご教授ください。

P.S.
私が行っている方法は一辺が1cm×1cmの正方形試料(膜厚が数百nm)の各頂点に
4つの端子を接触させ、磁場を試料の面直方向に印加した状態で、片方の対角線端子
間に一定電流を、他方の対角線端子間で電圧を測定するという方法です。

Aベストアンサー

昔々,ヘリウム温度で金属薄膜のホール効果の測定をしたことがあります.
中心になっていたのは私の後輩だったし,
こういう話からは長いこと離れてしまったので,そのつもりでご覧下さい.

> 磁場を印加する前後で電圧にほとんど差が生じない

がちょっと気になります.
磁場がゼロでも,ホール端子で測定される電圧はゼロにならない
ということですか.
もし,そうなら電流方向の電圧がホール端子の電圧に混在してしまって
いるのでなないですか.
よく,棒状資料の図でホール効果の説明がありますが,
ホール端子の位置が電流と正確に直角方向になっていなければ,
見かけのホール電圧は,真のホール電圧と抵抗の電圧降下の分との
和になりますね.
もともとホール電圧は小さいですから,紛れ込んだ抵抗電圧の分が大きいと
マスクされてしまってうまく観測できないことがあります.
電流の方向を反転してみると,チェックになります.

熱起電力(ゼーベック効果)や熱磁気効果(ネルンスト効果)が
じゃますることもあります.

それから,資料の形は正方形がいいんでしたっけ?
電流端子と電圧端子を交換して測定して,
何かじゃまな効果をうち消せるメリットがあったような気がしますが,
デメリットもあったような記憶があります.
(なんせ,昔のことなので(^^;)).
他に,長細い形にして,櫛の歯のように左右にホール電圧端子を
突き出させるタイプもありますね.
私が使ったのはこのタイプでした.

あとは,直流法か交流法か,もありますね.
電流,磁場の交直で4通りありますね.
私が使ったのは両方交流で
(もちろん両者は周波数を違え,単純比にならないようにする),
ホール電圧の周波数成分(三角関数の積→和)をロックインアンプで
検出する方法を使いました.

丸善の実験物理学講座あたりに何かヒントがないでしょうか?
(今手元にないので無責任ですが).
他にもどこか実験物理学講座の類を出していたような気がします.
あるいは,電気測定技術の専門書とか.

この種の測定は,それなりの腕を持った人たちがかなり苦労して
いろいろな方式の得失などの知識を積み重ねてきています.
ですから,専門の技術書を参照してから自分のシステムに応用して
みるより仕方がないと思います.
既にエキスパートの域に達した人も
最初のうちはそういう参照をしながら腕をあげたのでしょうね.

昔々,ヘリウム温度で金属薄膜のホール効果の測定をしたことがあります.
中心になっていたのは私の後輩だったし,
こういう話からは長いこと離れてしまったので,そのつもりでご覧下さい.

> 磁場を印加する前後で電圧にほとんど差が生じない

がちょっと気になります.
磁場がゼロでも,ホール端子で測定される電圧はゼロにならない
ということですか.
もし,そうなら電流方向の電圧がホール端子の電圧に混在してしまって
いるのでなないですか.
よく,棒状資料の図でホール効果の説明があります...続きを読む

Q半導体の伝導型判定の方法

物理の基礎実験で半導体のホール測定をするなどして基本的なホール係数、担体濃度など測るなどしました。
それで、磁場、電場をかけてホール係数を測定すると、その正負によりp型またはn型が判定できるのですが、「質問」として半導体の電動型はホール測定をしなくても熱起電力の測定により判定できるがなぜかという問いがあり調べているところです。
半導体の基礎的な特徴は実験でわかったのですが、あまり突き詰めたところはまだわかりません。
わかりやすい説明またはURLの紹介をいただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

d9win さんが主にテクニカルなことを書かれておられますので,
私は少し原理的なことを.

測定というのは,対象物質になにか問いかけをして,
それに対する応答を見ていることになります.
例えば,電圧をかけるという問いかけをして,電流という応答を見れば,
その比例係数がコンダクタンス(電気抵抗の逆数)ということになります.

もう少し詳しく見るなら,
(A) 電圧をかける(問いかけ)
=(1)=>
(B) 担体を動かそうとする力(駆動力)
=(2)=>
(C) 担体が動く
=(3)=>
(D) 担体の動きが電流として検知される
です.

で,担体の符号を変えたときに,
(1)(3)のステップで向きが変わるかどうかを考えればよいのです.
(2)のステップでは力の方向に担体が動きますから,
符号など関係ありません.
普通に電圧 E をかけて電流を流す場合ですと,担体電荷 q の符号を変えると
(1) で符号が変わる(力が F=qE だから)
(3) で符号が変わる(担体が速度 v で動けば,電荷の流れは qv だから)
というわけで2度符号が変わり,結局 q の符号にはよらなくなります.
つまり,電気抵抗を見ていては担体の電荷の符号は判定できません.

では,ホール効果で判定できる理由は?
ホール効果は,電流が流れている状態でさらに磁場をかけます.
つまり(A)が磁場.
ローレンツ力が F = q(v×B) で,上にあるように v も符号を変えますから.
(1) は符号が変わりません.
(3) は当然符号が変わります.
したがって,結果的に符号が変わりますので,
ホール電流(実際はホール電圧として検知しますが)の向きで担体符号の判別ができます.

熱起電力だと?
(A)が温度差,というわけです.
高温部から低温部へ担体が拡散しますので,それは電荷には関係ありません.
つまり(1)は符号を変えなません.
(3) は当然符号が変わります.
したがって,結果的に符号が変わり,
熱起電力の向きで担体の電荷が判定できます.

d9win さんが主にテクニカルなことを書かれておられますので,
私は少し原理的なことを.

測定というのは,対象物質になにか問いかけをして,
それに対する応答を見ていることになります.
例えば,電圧をかけるという問いかけをして,電流という応答を見れば,
その比例係数がコンダクタンス(電気抵抗の逆数)ということになります.

もう少し詳しく見るなら,
(A) 電圧をかける(問いかけ)
=(1)=>
(B) 担体を動かそうとする力(駆動力)
=(2)=>
(C) 担体が動く
=(3)=>
(D) 担体の動きが電流として...続きを読む

Qキャリアの移動度と温度依存性について

キャリア密度は温度依存性がある理由は分かったのですが、なぜ移動度にも温度依存性があるのか分かりません。

どなたか回答お願いします。

Aベストアンサー

移動度と温度の関係は、キャリアの散乱機構によって異なります。
散乱機構には3種類あり、
高温では、結晶格子の熱振動によるものです。
結晶格子の熱振動が激しくなると、電子波が散乱されて移動度が下がります。温度が高かくなるほど熱振動の振幅が大きくなるので、移動度は小さくなっていきます。

低温では、格子振動は弱まりますが、イオン化不純物による散乱が起こってくるようになります。簡単に言えば、イオン化した不純物の近くをキャリアが通過しようとすると、クーロン力によりキャリアの軌道が曲げられてしまいます。不純物密度が高いほど移動度は小さくなっていきます。しかし、温度が上昇すると、速度の大きいキャリアは、すり抜け、平均速度は大きくなるため、偏向の割合が少なくなるので、移動度は増加していきます。
逆に言えば、キャリア密度が小さいときに、温度が高くなると移動度の減少の割合は大きくなります。

密度と温度の両方が関係してきますので、説明が分かりにくいかもしれません。

最後に中性の不純物によってもキャリアの散乱は受けますが、この場合の移動度は温度にはよらないことが示されています。

散乱機構と移動度の関係式

格子振動∝m*^(-2/5)・T^(-3/2)
イオン化不純物∝m*^(-1/2)T^(3/2)
中性不純物∝m*

m*:有効質量
T:絶対温度

移動度と温度の関係は、キャリアの散乱機構によって異なります。
散乱機構には3種類あり、
高温では、結晶格子の熱振動によるものです。
結晶格子の熱振動が激しくなると、電子波が散乱されて移動度が下がります。温度が高かくなるほど熱振動の振幅が大きくなるので、移動度は小さくなっていきます。

低温では、格子振動は弱まりますが、イオン化不純物による散乱が起こってくるようになります。簡単に言えば、イオン化した不純物の近くをキャリアが通過しようとすると、クーロン力によりキャリアの軌道が曲げら...続きを読む

Qホール効果測定でのキャリア密度について

今半導体のホール効果測定について学んでいます。
そこで質問なのですが、ホール効果測定で求められるキャリア密度は、理論的に求められる熱平衡状態の多数キャリア密度に等しいのでしょうか?
私としてはどうも違うような気がするのですがご存知の方教えていただけると嬉しいです。

Aベストアンサー

 
 
 レスが付かないようなので;

 定番の課題ですね、ふつう半導体の教科書ならこの答に相当する記述があるはずです、お手もとの本が不十分なら図書館で半導体基礎の本を見てください。

 キャリアはもともと熱運動(ボルツマン分布)で散乱してるから 外部電界で移動する速度も一様ではない、測定値はその平均なのか?なら温度を変えれば何か手がかりが…。 いっぽう、もし供試素子が真性に近ければ キャリアはeh両方ありとしないといけない…
こんなところでしょうか。
 
 

Qホール電圧の変化について

先日ホール効果の実験をして、ホール効果についてある程度の知識は得たのですが、結果をみてから一つ疑問に思ったことがあったため、質問させていただきます。
試料に電流をかけ、電流の向きと磁場の方向を変化させると、それぞれの電流の値や磁場の値は同じなのに、ホール電圧の測定結果が違っていました。
これは何故おこるのでしょうか?回答お願いします。。

Aベストアンサー

#3です。

#1さんの回答>ヒステリシス効果によるものでは
質問者>ヒステリシス効果とはなんですか?
磁性体や強誘電体が電圧と分極などの変化によりヒステリシス曲線が描けることは知っているのですが、それとは違う現象ですか??

私も#1さんの回答を読んだとき、質問者と同じ疑問を持ちましたが、Hall効果を昔測定したときの記憶がよみがえってきました。

そういえば電磁石に流す電流をゼロにしても磁場は厳密にはゼロにならないのです。たぶん、電磁石の鉄芯かなにかが磁化されるためでしょうか? ヒステリシス。

もし、磁場の値を電磁石に流した電流から見積もっているのであれば、ちとヤバイです。
Hall素子かなにかで見積もっているのであればよいのですが。

Qプランク定数

プランク定数を求めるには、光電効果によるもの以外にどういったものがあるので
しょうか?

Aベストアンサー

実験物理をやっているhagiwara_mです。多少関心があるのでお答えします。プランク定数の決定は、実験物理学・計量技術上非常に重要で、先端的課題にもなっています。

本格的な絶対値測定のためには、「ワット天秤」(or電流天秤)と呼ばれる、力学的仕事率と電気的仕事率を結びつける実験装置が使われます。これと、電圧を決定する超伝導体のジョセフソン効果、抵抗と電流を決定する(apple-manさんの言われている)量子ホール効果の測定を組み合わせると、プランク定数の絶対測定が可能になります。

詳細に関心をお持ちなら、日本物理学会誌vol.57,No.4 (2002)の解説記事をご覧頂くのがいいと思います(当方は専門外ですので正確な内容をお伝えできないと思います)。あるいは、「watt balance」などを、webで検索してみて下さい。

QP型半導体のキャリア移動度??

N型のキャリア移動度がどうしてP型半導体のキャリア移動度
よりおおきいのでしょう?
バンドギャップの違いからなのでしょうか?
御教えいただけると幸いです。

Aベストアンサー

こんばんは。
半導体デバイス・プロセスの技術開発業務経験者です。

「N型のキャリア移動度がどうしてP型半導体のキャリア移動度よりおおきいのでしょう?」
というよりは、
「P型のキャリア移動度がどうしてN型半導体のキャリア移動度より小さいのでしょう?」
という話になります。


N型半導体のキャリアは、文字通り電子ですが、
P型半導体のキャリアである「ホール」(正孔)は、おとぎ話の登場人物です。
実際に動くのは、ホールではなく、あくまでも電子です。
したがって、N型半導体とP型半導体を対称に考えることなど、そもそもできないのです。


15パズルって、やったことないですか?
http://weblogjapan.com/img_d/2007/05/23/3.jpg
15個の板を電子、1箇所空いているところをホールだと思ってください。
狙ったところまで「ホール」(空き)を移動させるには、周りの電子(板)を色々と動かさないといけません。
それがP型半導体です。


N型半導体は、15パズルの板と空きを反転させたもの、すなわち、板が1枚だけで、空いたところが15箇所あるパズルです。
狙ったところまで電子を移動させるのは、いとも簡単なことです。

そういうわけで、ホールの移動度は電子の移動度より小さくなっているのです。


以上、ご参考になりましたら。

こんばんは。
半導体デバイス・プロセスの技術開発業務経験者です。

「N型のキャリア移動度がどうしてP型半導体のキャリア移動度よりおおきいのでしょう?」
というよりは、
「P型のキャリア移動度がどうしてN型半導体のキャリア移動度より小さいのでしょう?」
という話になります。


N型半導体のキャリアは、文字通り電子ですが、
P型半導体のキャリアである「ホール」(正孔)は、おとぎ話の登場人物です。
実際に動くのは、ホールではなく、あくまでも電子です。
したがって、N型半導体と...続きを読む


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