No.2ベストアンサー
- 回答日時:
累乗を表す場合には「^」を使います。
この場合、a^3+b^3+c^3-3abcです。
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
と因数分解できます。
No.3
- 回答日時:
こんにちは因数分解の方法を紹介しておきますね。
a^3-3abc+b^3+c^3=
a^3-3abc+(b+c)^3-3bc(b+c) ・・・b^3+c^3を変形(1)
a^3+(b+c)^3-3bc(a+b+c) ・・・3bcの共通因数でくくる
わかりやすくb+c=Nとすると
a^3+N^3 -3bc(a+N)
(a+N)^3-3aN(a+N) -3bc(a+N) ・・・a^3+N^3を変形(1)と同じ
(a+N)でくくると
(a+N){(a+N)^2-3aN-3bc}
Nをもとに戻して
(a+b+c){(a+b+c)^2-3a(b+c)-3bc}
展開して整理すると
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)となります。
公式みたいなものですが因数分解の方法をしておくと便利です。
特に(1)の変形a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)はよく使いますので
覚えておくと便利です。
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