No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>横か縦かの違いで同じような定数・・・
ここがちょっと気になりました。横弾性係数(せん断弾性係数),縦弾性係数(ヤング率)とバネ定数という事であれば、ちょっと微妙です(発想は同じですけど)。
以下、#1さんと同じように、一様な弾性体でできた棒で考え、ヤング率とは縦弾性係数の事であると限定します。
既にお気づきのように、ヤング率とバネ定数の意味は、実質的に同じなんじゃないかと問われれば、その通りです。ある材料で出来た一本の棒の伸び縮みを考えるには、ヤング率でもバネ定数でも、同じように記述できます。では何故、ヤング率を使うのか?。
ある材料で出来た一本の棒を与えれば、もちろんバネ定数は一個に決まります。しかし並列バネ,直列バネの関係はご存知ですよね?。
棒を縦に連結すれば(直列バネ)、本数に反比例してバネ定数は小さくなります(材質は同じなのに!)。棒を横に束ねれば(並列バネ)、本数に比例してバネ定数は大きくなります(材質は同じなのに!)。
これって意味はわかるけど、不便じゃない?って話です。だったら単位長さ当たり(直列バネの規格化),単位断面積当たり(並列バネの規格化)のバネ定数を考えれば、良いはずだ、となります。それで、
k=EA/L
となります。ここでkは棒のバネ定数,Eは棒の材質のヤング率,Aは棒の断面積,Lは棒の長さです。上記関係式をうまく使えるように、応力も歪も定義されます。
最初は、こんな発想だったのかしら?、と思っています。
No.1
- 回答日時:
たとえば,一様な弾性体でできた棒についてばね定数という
ものを考えるとすれば,もちろん相関関係ありですね。
ヤング率の式に出てくるひずみ,応力の意味が
わかれば自然と出てくるのでは? 単位も大きな
ヒントになります。ヤング率の式はまさにフックの法則です。
ただ,物理量の次元がちがうのですね。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/ヤング率
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