とても基本的なことで恐縮です・・・
ガウス記号についてなのですが、
↓参考書より:
[x]は、次のような性質を持っています。
[x]=n(n:整数)のとき、n≦x<n+1
この不等式から、nを消去すれば、
[x]≦x<[x]+1 あるいは x-1<[x]≦x
となります。
と、あるのですが。[x]≦x<[x]+1は、n≦x<n+1に[x]=nを代入しただけですよね、ですが、x-1<[x]≦xはどうやって、計算されたのでしょうか・・・?
x-1<[x]≦xの意味は理解できるのですが、どうやって導かれたのか分からないです。
基本的な不等式の関係なのでしょうけれど、何度考えても分からず本屋さんで参考書を何柵かめくっても、ガウス記号について書かれている本がなく困りました・・・。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
[x]≦x<[x]+1 を前半部分と後半部分に分解すると
[x]≦x と x<[x]+1 になる。
前半は [x]≦x(そのまま)
後半は、x<[x]+1 <=> x-1<[x] (両辺-1)
よって、x-1<[x] と [x]≦x を合わせて
x-1<[x]≦x となります。
なるほどお・・
不等式の分解の事が、すっぽり頭から抜け落ちていました・・・>_<、
手間を取らせてしまってゴメンなさい・・;
それにしても、ガウス記号の性質って、面白いですよね!
ワタシには、実際にどういった用途に使われるのか、想像も付きませんけれど・・・
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