sin(cosx)の積分

sin(cosx)のxによる積分はどのように行うのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： KappNets 回答日時： 2008/07/08 11:51

解析解はないように思います。

cos(x)=tと置くとy=sin(cosx)=sin(t)、-sin(x)•dx=dt。
従って
integ[y]dx = -integ[sin(t)/sin(arccos(t))]dt = -integ[sin(t)/(1-t^2)^0.5]dt
ここから先はテーラー展開して解くのがよいと思われます。

この回答へのお礼

よく分かりませんが…解析解なしですか！！
ありがとぅございます。

お礼日時：2008/07/14 16:44

No.1 回答者： kuwaman091 回答日時： 2008/07/08 02:48

よくわからないですが、高校の置換でいけるのかな～？

t=cos xとおくと
y=sin(cos x)=sin t
dy/dt*dt/dx=cos t *(-sin x)=-sin x (cos(cosx))
になりますね。不思議ですね～。

この回答へのお礼

微分はできるんですけどね…積分ができないんですよ！！
ありがとぅございました☆

お礼日時：2008/07/14 16:43