
大学院試験(岐阜大学H20)について質問します。
倒立に立ったバネ2本の上に棒状の剛体の各端を乗せて外力fを上向きに加えて振動をさせる。
剛体のバネの支持点A,B 静的つり合い位置をO1,O2
A点およびB点のそれぞれO1,O2からの上方向の変位をx1,x2
バネ定数をk1,k2 質量中心をG 質量中心の静的つり合いからの変位をx0(静的つり合いはO1,O2が水平の状態)
剛体つり合い状態から反時計方向の回転角をθ 剛体の質量をm
質量中心周りの慣性モーメントをJ
質量中心から各点までの長さをA,B,fそれぞれd1,d2,e とした時、次の問に答えよ。
ただし、剛体の並進運動は上下方向のみとし、θは微小とする
問1 x1,x2をx0とθにより表せ
これ以降運動方程式にはいるのですが、
その前のこの問題がわかりません。
三角形の相似や静的つり合いの条件の問題で
剛体の問題以前のことかもしれません。
とにかくどのように解くのかわかりません。
図を用意できなくてすみません。
()は自分が図を見てコメントしました
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
左からA,Bでいいでしょうかね? すると,θが
反時計回り正,各点の変位が上向き正ですから,
x1=x0-d1sinθ≒x0-d1θ
x2=x0+d2sinθ≒x0+d2θ
でしょうか。剛体の問題以前のことでした。^^;
ありがとうございました!
納得できました。
問1にx0とθで表せとあったのでdは使っていいのかという疑問があったので、導けなかったのかもしれません。
d1,d2は、密度の記述が無いので、質量中心Gから求まらないのか・・・
と思いましたが・・・もとまりませんよね?
(追加質問みたいですみません)
それについて一言もらえたら嬉しいです。
No.4
- 回答日時:
補足です。
問1 x1,x2をx0とθにより表せ
これを見たときに,座標変数を座標変数で表せとなって
いますから,座標変換をさしていると見るべきなのです。
x0,θはd1,d2とは別格のものであると理解しましょう。
当然d1,d2は既知量として扱われ,使用に際しての制限は
何もありません。
No.3
- 回答日時:
>d1,d2は、密度の記述が無いので、質量中心Gから求まらないのか・・・
>と思いましたが・・・もとまりませんよね?
逆にd1,d2が質量中心Gの位置を決めています。
d1,d2は単に幾何学的に定められた長さですから,他の量で
表すためには,座標として持ち込まれた変数x0,x1,x2,θを
のぞいた幾何学的な量によって・・・ということになります。
すると,eしかないですから求まりません。
むしろ,k1,k2と静的つりあいの水平という条件から求まり
そうにも思えますが,自然長がなくてはこれも無理ですし,
そこまでの題意はないと思います。長さを求めるには長さが
必要です。それにつりあいは結局運動方程式ですから,
このあとの課題ですよね。
真の題意は,質量中心の座標は当然必要として,座標x1,x2が
x0と独立ではないから,1つの座標θに置き換えましょうと
いう点にあるのではないでしょうか? この題意をおさえる
ことが一番大切で,力学系の解析をするにあたって第1段階の
座標選択の部分であることをただちに理解するべきです。
おおお!!
わかりやすい回答をありがとうございました。
おかげでスッキリしました。
題意を大切にしなくちゃいけないのですね。
>d1,d2は単に幾何学的に定められた長さですから,他の量で
>表すためには,座標として持ち込まれた変数x0,x1,x2,θを
>のぞいた幾何学的な量によって
>長さを求めるには長さ
教科書に載ってない、演習をこなして理解するような事を
理解できた気がします。
ありがとうございました
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 とある問題の解説に ばね定数と自然長の等しい2つのばねに,それぞれ質量が大きい物体と小さい物体をとり 4 2022/12/21 13:46
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 物理学、剛体力学でわからないところがあります。 質量m長さlの細い剛体棒、一端をOを通るなめらかな水 5 2023/02/14 10:31
- 物理学 物理の単振動の問題で分からない所を教えてください 1 2023/05/10 20:59
- 物理学 高1物理です。一通り解いてみたのですが、力学的エネルギーの計算で行き詰まってしまいました。解法を示し 2 2022/07/11 00:47
- 物理学 角運動量の式変形が分かりません。 4 2022/08/03 21:04
- 物理学 水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回 3 2022/08/07 21:24
- 物理学 2物体の単振動 1 2023/08/17 20:27
- 物理学 台と小物体合わせた全体の水平方向の運動方程式 とは? 8 2022/09/02 06:33
- 物理学 写真の図は単振動の動きを段階的に表したものです。 (加速度=a、力=F、ばね定数=k、物体の質量=m 11 2022/08/24 21:57
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
エネルギー積分とは? 運動方程...
-
スパン方向とはどの方向ですか?
-
段差を乗り越えるのに必要なト...
-
表式ってなんですか?数学用語?
-
測量図の座標の出し方
-
仕事の定義(積分)
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
質問です。傾角θの斜面上を、こ...
-
ゴムの静的せん断弾性率とは?
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
エクセルで図の回転
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
カムの駆動トルク
-
Power Point へ挿入した図が回...
-
モータの回転数と速度の関係
-
最大曲げモーメント公式 Mmax=...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
断面形状が変化する梁の撓み量
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
スパン方向とはどの方向ですか?
-
径方向?放射方向?
-
質量m 半径aの一様な円環の慣性...
-
表式ってなんですか?数学用語?
-
鉛直面内での、円運動を考える...
-
物理なんですけど、変位=x座標...
-
「陽に含まない」について
-
英語で位置は何というんでしょう?
-
2物体の慣性モーメント
-
変位座標から角速度・角度の求め方
-
院試の物理数学の問題
-
ラディアル方向・タンジェンシ...
-
2物体の運動を重心系で考えると...
-
段差を乗り越えるのに必要なト...
-
半円周上を移動した時の力がす...
-
量子力学 球面調和関数 導出 方...
-
放物線の対称性??
-
高校物理基礎で、変位と位置の...
-
ラグランジアンの数学的定義
-
直交座標系で表す熱伝導方程式...
おすすめ情報