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今、学部レベルのデジタル信号処理の教科書を読み直しているのですが、畳み込み積分の記述で疑問に思ったことがあります。
畳み込み積分では交換律が成り立ちますが、

f(t) * g(t) = g(t) * f(t) ... (1)

これをどのように証明したらよいか分かりません。
ちなみにWikipediaではこれについての解説が「積分演算に由来する性質」とあるのみで参考になりませんでした。
(1)の両辺を展開すると

\int f(x)・g(t-x) dx = \int g(x)・f(t-x) dx

と、なります、多分、これの両辺が等しいことを証明すればいいと思うのですが、そこから先に進めません。(僕のデスクトップでは2バイト文字の積分記号が出てこないので\intと書きました)

どうぞよろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

片方のt-xを単にXなどに変数変換して、式を変形するだけです。



なお、∫の記号は「積分」と入力して変換すれば出てきます。
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この回答へのお礼

おおおお!
たたた、確かに!
有難うございました!歳はとりたくないものですね…。

# ちなみに僕のマシンはFC9というLinuxが入っているので「積分」としただけでは積分記号が出てこないのです。

お礼日時:2008/09/13 08:32

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